MÉTRICAS EN LA CIRCUNFERENCIA EJERCICIOS Y FICHAS DE GEOMETRIA PARA PRACTICAR MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIA pdf

En una circunferencia de 10 cm de radio, dos cuerdas se cortan de manera que el producto de los segmentos que cada una determina sobre sí es 1296 cm⁴. Determine a qué distancia del centro se halla el punto de intersección.
1. Dos circunferencias son tangentes interiores en T. En la circunferencia mayor se trazan los diámetros AB y CT que intersecan a la circunferencia menor en M, N y F, respectivamente, tal que AM < AN, AM=a, BN=b y CF= c. Determine la medida del radio de la circunferencia mayor. A) ab a − b + c B) b a + b − c C) ab a + b + c D) a a + b + c E) ab a + b − c 2. En el gráfico mostrado, P y Q son puntos de tangencia. Si BD=a, calcule (AD)(DC). B P Q A D R C A) 4R2–a2 B) 3(a2–R2) C) a2–R2 D) 2R2–a2 E) 2a2–R2 3. Desde el punto de vista P, se trazan rectas secantes (L 1 y L 2) a una circunferencia C. Se sabe que L 1 corta a C en A y B (AP > BP), L 2 corta a C en E y D (EP > DP). Si AB= 10, ED= 8 y BP+DP= 6, determine la longitud de BP. A) 2,8 B) 3,0 C) 2,9 D) 3,2 E) 3,1 UNI 2017 - I 4. En el gráfico mostrado, A, B, C y D son puntos de tangencia, tal que EF= 4 y FG= 5. Calcule AE. E B F C D G A A) 7 B) 8 C) 9 D) 6 E) 5 5. A partir del gráfico mostrado, calcule AB CD 2. Del dibujo dado, se tiene que BC=a y 4(DE) = 3(AB). Calcule CD. A B C D E A) 0,5a B) 1,25a C) 1,5a D) 2,75a E) 0,75a 3. Según el gráfico dado, T es punto de tangencia, de modo que m AT = 2, BC=1, CQ=5 y EB= 3. Si ω + θ = α, calcule AT. ω θ T B C Q D E A A) 8 B) 7 C) 6 D) 9 E) 10 4. En una circunferencia de centro O, se ubican los puntos A, C y B, tal que mACB = 60° y OC interseca a BA en D. Si CD= 1 y BD= 3, calcule el radio de la circunferencia. A) 6 B) 8 C) 5 D) 9 E) 7 5. En el dibujo mostrado, FG= 9 y FD= 7. Calcule EF. B D E F A G C A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 6. Según el dibujo dado, T es punto de tangencia, tal que AT=a y TB=b. Calcule AB. A) a2 + b2 A C B T B) a − b C) a + b D) ab E) a2 − b2 7. En el gráfico, T es punto de tangencia, AP= 9, PQ= 7 y AB=CD= 2. Calcule (EC)(CF). P Q B A T C E D F A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24 8. En el gráfico mostrado, T es punto de tangencia, BC= 2 y CD= 3. Calcule AT. B C D T A A) 5 B) 4 C) 21 D) 19 E) 2 5 . α α A B C D A) 2 B) 1 C) 0,5 D) 3 E) 5 Práctica domiciliaria 1. En la figura dada, AB=CD, BF= 2, CG=4 y EB= 10. Calcule CH. A B E H C D F G A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Exámenes desarrollados de secundaria y preuniversitarios