ÁREAS DE REGIONES CUADRANGULARES PROBLEMAS RESUELTOS DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIA pdf
EJERCICIO 1 :
Calcular el área de la región de un rombo cuyo perímetro es 20 cm y uno de su ángulos interiores mide 53°.
A) 18 cm²
B) 15
C) 30
D) 20
E) 25
Rpta. : "D"
EJERCICIO 2 :
La diferencia de las áreas de las regiones de dos cuadrados es 176 cm2 y la diferencia de las longitudes de sus lados es 8 cm. Encontrar la longitud del lado del mayor cuadrado.
A) 18 cm
B) 12
C) 15
D) 16
E) 20
Rpta. : "C"
EJERCICIO 3 :
El perímetro de un rombo mide 20 cm y su diagonal menor mide 6 cm. Encontrar el área de la región del rombo.
A) 18 cm²
B) 26
C) 28
D) 32
E) 24
Rpta. : "E"
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REGIÓN CUADRANGULAR
Sea A el área de la región sombreada.
Región paralelográmica
Región rectangular
Región cuadrada A= (AC)(BD) sen 2 A×b=C×D a + b A= 2 h A=bh A= ab sen A=ab A=b A=a2 A=dd2 2 A c b A M n b c=A+B a+b=m+N A D Problemas resueltos 1. Si x es el área del paralelogramo ABCD y BM=MN=NC, entonces el área de la región sombreada es 1. Si el área de una región hexagonal regular ABCDEF es 24 y M es punto medio de CD, halle el área de la región ABM. A) 12 B) 6 C) 6 3 D) 4 3 E) 12 3 2. Según el gráfico, P, M y N son puntos de tangencia. Calcule el área de la región trapecial O1CDO2 si R= 2. A R M C D N R O P 1 O2 A) 4 B) 8 C) 6 D) 7 E) 5 1. Según el gráfico, E, F, G, M y N son puntos de tangencia y ABCD es un cuadrado. Calcule el área de la región sombreada. A N B E C 2 F 2 M G D A) 48 u2 B) 54 u2 C) 42 u2 D) 56 u2 E) 60 u2 2. En el gráfico, ABCD es un paralelogramo, B=4 u2 y C=9 u2. Calcule A. A B C D B C A A) 10 u2 B) 11 u2 C) 9 u2 D) 12 u2 E) 8 u2
1. En la torre de control de un aeropuerto, un trabajador visualiza tres puntos en el radar. Esos puntos y el centro del radar forman un rectángulo, como muestra el gráfico. Calcule el área de ese rectángulo si el radio del radar mide 15 cm. 12 cm A) 100 cm2 B) 106 cm2 C) 96 cm2 D) 108 cm2 2. Mario dispone de su hula hula y una barra cuadrada de 4 m de lado, tangente en el punto T y desea calcular el área de la región ABCD. A T D C B A) 10 m2 B) 12 m2 C) 14 m2 D) 18 m2 3. Un cuadrado ABCD tiene por centro O y OP= 4. Halle el área de la región OCPD. A) 16 B C O A D P 30° B) 16 3 C) 8 D) 4 3 4. Según el gráfico, ABCD es un trapecio (BC // AD). Si AM=MB, MN=ND y NH= 2, calcule el área de la región cuadrada NPCQ. A M H B P C N D Q A) 20 B) 16 C) 40 D) 36 5. En el gráfico, PT=10, r=5 y mBTD = 240°. Calcule el área de la región romboidal ABCD. Considere que T es punto de tangencia. C A D r T P B A) 50 3 B) 20 3 C) 75 3 2 D) 10 2