CILINDRO EN GEOMETRIA DEL ESPACIO FÓRMULAS Y PROPIEDADES DE MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIA PDF
¿CUÁL ES EL MÉTODO PARA GENERAR UNA SUPERFICIE CILÍNDRICA?
Es el mismo método con el que se genera la superficie prismática, sólo que la directriz es ahora una línea curva plana no secante así misma.
DEFINICIÓN
Cilindro es el sólido limitado por una superficie cilíndrica cerrada y por dos planos paralelos entre sí y secantes a todas las generatrices.
Las secciones determinadas en los planos paralelos se denominan bases y son congruentes.
La porción de superficie cilíndrica comprendida entre dichos planos es la superficie lateral del cilindro; en la cual se ubican segmentos paralelos de igual longitud denominados generatrices.
¿QUÉ ES LA SECCIÓN TRANSVERSAL DE UN CILINDRO?
Es la sección plana determinada en el cilindro por un plano paralelo a sus bases.
¿QUÉ ES LA SECCIÓN RECTA DE UN CILINDRO?
Es la sección plana determinada en el cilindro por un plano perpendicular y secante a todas sus generatrices.
Cilindro oblicuo Es el cilindro cuyas generatrices son oblicuas con respecto a las bases. En el gráfico se muestra un cilindro oblicuo; se cumple: h g ASR Abase C. Cilindro circular recto Es aquel cilindro recto cuyas bases son círculos. También es denominado cilindro de revolución porque es generado por una región rectangular al girar una vuelta en torno a uno de sus lados. ¿Qué es la sección axial de un cilindro de revolución? Es una sección plana determinada en el cilindro por un plano que contiene a su eje. ¿Qué resulta de desarrollar la superficie lateral de un cilindro de revolución? Resulta una región rectangular en el cual uno de sus lados tiene igual longitud que la circunferencia de una base y el otro lado es de igual longitud que la generatriz del cilindro. • Área de la superficie lateral (ASL) ASL 2rg • Área de la superficie total (AST) AST 2r(g r) • Volumen (V) V r2h D. Cilindro oblicuo de sección recta circular Es aquel cilindro oblicuo cuya sección recta es un círculo. • Área de la superficie lateral (ASL) ASL 2Rg R: Radio de la sección recta. • Área de la superficie total (AST) AST ASL 2(Abase) • Volumen (V) V (Abase)h V R2g Nota: Las bases del cilindro oblicuo de sección recta circular son regiones elípticas, cuyas áreas se calculan en función de sus semiejes. – O: Centro de la elipse. – Área de la región elíptica. – 2a: Longitud del eje mayor. – 2b: Longitud del eje menor. TRONCO DE CILINDRO Es la porción de cilindro comprendida entre una base y un plano secante a todas sus generatrices. Es el gráfico se muestra un tronco de cilindro oblicuo. II. TRONCO DE CILINDRO OBLICUO DE SECCIÓN RECTA CIRCULAR