CONO-GEOMETRIA DEL ESPACIO EJERCICIOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIA

PREGUNTA 1 : 
Se tiene un cono circunscrito a dos esferas cuyos radios miden 1 y 8 u. ¿Cuál es el volumen del cono? 
a) 27𝛑 u³ 
b) 81𝛑
c) 36𝛑
d) 45𝛑 
e) 90𝛑 
PREGUNTA 2 : 
Se traza un plano paralelo a la base de un cono por el punto medio de su altura. Hallar la razón entre los volúmenes del cono total y el tronco del cono que resulta. 
a) 8/3 
b) 8/5 
c) 9/7 
d) 8/7 
e) 7/6 
PREGUNTA 3 : 
Si la generatriz de un cono circular y el diámetro de su base son iguales entre sí, luego la razón entre el área lateral del cono y la superficie de la esfera inscrita en el cono es: 
a) 5/4 
b) 4/3 
c) 3/2 
d) 6/5 
e) 5/3 
PREGUNTA 4 : 
Hallar el volumen y el área lateral del cono que se forma al rotar alrededor de su lado de 4 m el triángulo rectángulo de 3 y 5 m de lado. 
a) 12𝛑 m³ y 15𝛑m² 
b) 16𝛑 y 20𝛑 
c) 20𝛑 y 24𝛑 
d) 15𝛑 y 18𝛑 
E)18𝛑 y 20𝛑 
PREGUNTA 5 : 
Dado un cono, se trazan dos planos paralelos a la base, los cuales determinan en una generatriz tres segmentos congruentes. El volumen de la porción central es igual a 7 m. Calcular el volumen total. 
a) 20 m³ 
b) 27 
c) 34 
d) 41 
e) 49
1. 
Se sabe que el área de la superficie total de un cono de revolución es S, además, el triángulo rectángulo generador es isósceles. Calcule el volumen. 

2. 
El área de la superficie lateral de un cono circular recto mide S y la distancia del centro de la base a una de las generatrices mide K. Calcule el volumen de dicho cono. 

3. La suma de los radios de las bases de un tronco de cono de revolución es 2, la altura 2 y la generatriz forma un ángulo de 60° con la base mayor. Calcule el área total del tronco. 

1. 
Si AM= 3 y BM= 2, halle el área de la superficie lateral del cono de revolución. A M B A) 5p B) 5 5p C) 10p D) 15p E) 10 5p 2. En la figura se muestra un tronco de cilindro de revolución inscrito en un cono donde sus generatrices están inclinadas 53° con la base. Calcule la relación de los volúmenes de los sólidos mencionados si AB=BC= 2(CD). 1. En el gráfico se muestra un cilindro y un tronco de cono de revolución. Si T es punto de tangencia y mAB = 120º, calcule la razón de los volúmenes de los sólidos. 3. Según el gráfico, el tronco de cono es circular recto y AB= BC. Calcule el área de la superficie lateral en términos de S. 2. Halle el volumen del cono de revolución mostrado si AB= 8 y BC= 2. 3. A partir del gráfico, calcule la razón de volúmenes del tronco de cono y el cono de vértice P. 4. En el tronco de cono de revolución mostrado, halle su volumen. 5. A partir del gráfico, calcule el volumen del tronco de cono. A) 294p u3 B) 296p u3 C) 290p u3 D) 298p u3 E) 292p u3 6. Se muestra un macetero con forma de tronco de cono de revolución, si está lleno hasta la mitad de su altura, indique la cantidad de tierra que tiene el macetero. 9. Según el gráfico, BC= 3 y CD= 1. Calcule el mínimo recorrido para ir de A hacia C por la superficie lateral del cono. 7. Se muestra un cubo ABCD - MNPQ y un cono de revolución cuya base está inscrita en la sección CNQ y vértice A, el cuál está seccionada por un plano que contiene a M, B y D. Halle la razón de volúmenes de los sólidos determinados en el cono.

Exámenes desarrollados de secundaria y preuniversitarios