ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA EN GEOMETRIA ANALÍTICA EJERCICIOS DESARROLLADOS DE CÓNICAS PDF
EJERCICIO 1 :
Halle la ecuación de la circunferencia de radio 3 y que pasa por el origen de coordenadas y su centro está en el eje de ordenadas.
A) x² + y² – 5x = 0
B) x² + y² – 8x = 0
C) x² + y² + 8x = 0
D) x² + y² – 6x = 0
E) x² + y² – 6y = 0
EJERCICIO 2 :
Halle la ecuación de la tangente a la circunferencia L: x² + y² = 169, en el punto de abscisa 12, situado en el primer cuadrante.
A) 3x + 7y – 169 = 0
B) 12x + 5y – 169 = 0
C) 12x – 5y + 169 = 0
D) 5x + 12y – 169 = 0
E) 5x – 12y + 169 = 0
EJERCICIO 3 :
Halle la ecuación de una circunferencia que pasa por B(2; –1) y de centro C(0;4).
A) x² + y² – 8x + 13 = 0
B) x² + y² – 13x + 8 = 0
C) x² + y² – 8y + 13 = 0
D) x² + y² – 8y – 13 = 0
E) x² + y² – 5y + 12 = 0
EJERCICIO 4 :
Halle la ecuación de la circunferencia de radio 3 si es tangente a los dos ejes de coordenadas y su centro se encuentra en el primer cuadrante.
A) x² + y² – 8y + 10 = 0
B) x² + y² – 8x + 6= 0
C) x² + y² – 6x – 6y = 0
D) x² + y² – 6x – 6y + 9 = 0
E) x² + y² – 6x + 12 = 0
LA CIRCUNFERENCIA
Aplicando lo aprendido Por distancia entre puntos:
Del gráfico, Si T es punto de tangencia. Halle la ecuación de la circunferencia.
RESOLUCIÓN • Formamos el cuadrado 𝑂𝑃𝐴𝑇 → 𝑃𝐴 = 𝑇𝐴 = 3 Luego: ECUACIÓN ORDINARIA 𝑅 = (𝑥 − ℎ)2 + (𝑦 − 𝑘)2 • Radio: 𝑅 = 3 • Centro: 𝐴 = (3; 3) • Reemplazando en: C ∶ (𝑥 − ℎ)2 + (𝑦 − 𝑘)2 = 𝑅2 Coordenadas del centro Radio 3 3 3 ∴ C ∶ (𝒙 − 𝟑)𝟐 +(𝒚 − 𝟑)𝟐 = 𝟗