ESFERA EJERCICIOS DE GEOMETRÍA DEL ESPACIO GUIA PARA PRACTICAR MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIA PDF

PREGUNTA 1 : 

Calcular la longitud del radio de una esfera, sabiendo que su área es numéricamente igual a su volumen. 

a) 1 m 

b) 2 

c) 3 

d) 4 

e) 6 

PREGUNTA 2 : 

El diámetro de una esfera mide 60 cm. ¿Cuál es el diámetro de la base de un cono de igual volumen, cuya altura es 30cm? 

a) 0,6 m 

b) 1,2 

c) 1,8 

d) 2,4 

e) 4 

PREGUNTA 3 : 

En un casquete esférico correspondiente a una superficie esférica de radio 8 se cumple que el área de la base es igual a los 3/16 del área de la superficie esférica. Calcular la longitud de la altura de la zona. 

A) 1 

B) 2 

C) 3 

D) 4 

E) 5 

PREGUNTA 4 : 

Se tiene una esfera de radio R, se traza un plano que divide a la esfera en dos casquetes que están en la relación de 3 a 2. Calcular la distancia del plano que se ha trazado al centro de la esfera. 

A) r/6 

B) R/5 

C) 3R/5 

D) R/8 

E) R/6 

PREGUNTA 5 : 

Si los lados de un romboide están en la razón de 3 a 7, calcular la razón de los volúmenes de los sólidos que se obtienen mediante la rotación de la región limitada por dicho romboide en torno a sus lados adyacentes. 

A) 8/3 

B) 7/3 

C) 2 

D) 5/3 

E) 4/3

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1. Si mAB = 60°, mCD = 30°, halle la razón de los volúmenes de los sólidos generados por los sectores AOB y COD cuando giran con respecto de L . L A O B D C A) 1 B) 2 C) 4 D) 3 E) 3 2. En la figura se muestra un cilindro de revolución, donde T es punto de tangencia y AT=a. Calcule el volumen de dicho cilindro. A B T r A) p r2 a B) 2 3 p r 2 a C) 2p r2 a D) p r a 2 3 E) 2 7 p r 2 a 3. Halle el volumen del sólido generado por la región sombreada al girar 360° con respecto de L , además mBC = 53° y AC=10. L A C B 360° A) 124p B) 125p C) 130p D) 134p E) 140p 4. En el gráfico, C y D son puntos de tangencia, AB= 10 y el cono es de revolución. Calcule el volumen de la semiesfera. B C 37º D A A) 136p u3 B) 128p u3 C) 156p u3 D) 160p u3 E) 144p u3 3. En el siguiente gráfico, determine el volumen generado al rotar la región sombreada alrededor del eje X. X Y 2π 2π R R 0 A) pR3 B) pR3 3 C) pR3 4 D) pR3 6 E) pR3 9 UNI 2012 - II 4. En el gráfico, se tiene un cilindro de revolución, AB= 2; BC= 4 y O es punto de tangencia. Halle el área de la superficie de la semiesfera. A B C O A) 16p u2 B) 64p u2 C) 32p u2 D) 48p u2 E) 20p u2 5. Halle el volumen del sólido generado por la región sombreada al girar 360° con respecto de L si mAB = mCD = 45°. 8. La región OABCD es parte de una región octogonal regular. Calcule el volumen del sólido generado por dicha región al girar 360° con respecto de AO   .11. Halle la razón de volúmenes de los sólidos generados al girar 360° con respecto de L , mAB = 60°. 12. En el gráfico se muestra una semiesfera de diámetro AC, por C se traza un plano secante que determina con el círculo máximo un diedro de 37°. Si (AB)(BC) =36 μ2, calcule el área de la superficie lateral del tronco del cilindro recto mostrado.