ESFERA DE REVOLUCIÓN GEOMETRÍA DEL ESPACIO EJERCICIOS PARA RESOLVER CON CLAVES Y RESPUESTAS PDF

PREGUNTA 1 : 
Encontrar la relación de las áreas de las superficies de las esferas circunscrita e inscrita a un cilindro de revolución. 
A) 5 a 2 
B) 4 a 3 
C) 3 a 2 
D) 2 a 1 
E) 3 a 1 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 : 
Calcular el volumen de la esfera inscrita en un cono equilátero de 9 cm de altura. 
A) 48𝛑 cm³ 
B) 36𝛑 
C) 28𝛑 
D) 42𝛑 
E) 36𝛑 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 : 
El radio de una esfera mide 8, encontrar el área de la sección que se determina sobre un plano perpendicular a un radio y que pasa por el punto medio de dicho radio. 
A) 54𝛑 cm² 
B) 48𝛑 
C) 96𝛑 
D) 52𝛑 
E) 48𝛑
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 : 
Un cono equilátero se encuentra circunscrito a una esfera de 2cm de radio. Calcular el área de la región plana que se forma por los puntos de tangencia de las generatrices del cono con la superficie de la esfera. 
A) 𝛑 cm² 
B) 3𝛑 
C) 3𝛑/4 
D) 2𝛑 
E) 4𝛑
Rpta. : "B"
EJERCICIO 1 : 
Calcular el volumen de una esfera si su radio mide 2 cm 

EJERCICIO 2 : 
Calcular el volumen de una esfera circunscrita a un cubo de arista 4. 

EJERCICIO 3 : 
Se inscribe un cubo en una esfera de radio 2 m. Calcular su arista. 
EJERCICIO 4 : 
En un cono de revolución circular recto está inscrita una esfera, cuya área de la superficie esférica es igual al área de la base del cono. Halle la razón entre el área de la superficie lateral del cono limitado por la circunferencia de tangencia con la superficie esférica y la superficie lateral del cono. 

EJERCICIO 5 :  
Desde un punto exterior a una superficie esférica se trazan los rayos tangentes PA, PB y PC (A, B y C pertenecen a la superficie esférica), tal que P - ABC es un tetraedro regular. 
Si PA= 6, calcule el área de dicha superficie esférica. 

EJERCICIO 6 :  
En un cono circular recto está inscrita una esfera. La relación entre los volúmenes del cono y de la esfera es igual a dos. Halle la relación entre el área de la superficie total del cono y el área de la superficie esférica. 

EJERCICIO 7 : 
Halle el área lateral, en m², de un tronco de pirámide cuadrangular regular circunscrito a una esfera, siendo las áreas de las bases del tronco 9 y 36. 

EJERCICIO 8 : 
Se ubican tres esferas congruentes de radio R sobre un plano horizontal, tal que son tangentes dos a dos y sobre ellas se coloca una cuarta esfera congruente. Calcule el volumen del sólido que se forma al unir los centros de cada esfera. 

EJERCICIO 9 :  
Se tiene una esfera de 2 m de radio. En ella se inscribe un cono de revolución tal que su área lateral es igual a la mitad del área del casquete esférico que lo rodea. Calcule la altura de dicho cono. 

EJERCICIO 10 : 
Se tiene una esfera circunscrita a un tronco de cono cuyas bases tienen radios que miden 6 m y 8 m. Calcule el volumen del anillo esférico limitado por la superficie esférica y la superficie lateral de dicho tronco de cono si la altura del tronco del cono mide 14 m.

Exámenes desarrollados de secundaria y preuniversitarios