PAPPUS Y GULDING EN GEOMETRIA DEL ESPACIO TEORÍA DE MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIA SUPERFICIES Y SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN CÁLCULO DE ÁREAS Y VOLÚMENES PDF
Centroide de la semicircunferencia y cuadrante
• Semicircunferencia: eje de simetría C.G. R 360° C.
G: Centroide de la semicircunferencia.
Por teorema de Pappus ASG
superficie esférica 2
• Cuadrante: R x C.G. 360° eje de simetría C.G: Centroide del cuadrante. Por teorema de Pappus: ASG Por teorema de Pappus: ABx pero: AB SG zona esférica SG 2 R A A A 2 R(PQ) 2 R(2Rsen ) x Rsen : en radianes Para un Arco de Circunferencia R P A O B Rsen C.G. R Rsen R 360° Por teorema de Pappus SG A AB SG zona esférica SG 2 R A A A 2 R PQ 2 R 2Rsen Reemplazando: ASG Azona esférica 2 2 R x 2 R 2Rsen x Rsen : en radianes. Centroides para el Semicirculo y Sector Cuadrantal • Semicirculo: eje de simetría C.G. R 360° C.G.: centroide Por teorema de Pappus