PAPPUS Y GULDING - GEOMETRÍA DEL ESPACIO EJERCICIOS PARA RESOLVER CON CLAVES Y RESPUESTAS SUPERFICIES Y SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN CÁLCULO DE ÁREAS Y VOLÚMENES PDF
En el gráfico, calcular el área de la superficie generada por el rectángulo PQRS al girar 360° en torno a L. Si : 3PQ = 2PS = 3NS = 6u. Según el gráfico, calcule la suma de volúmenes de los sólidos generados por la regiones sombreadas, M y N son puntos de tangencia. Del gráfico, calcular la relación de volúmenes que genera al rotar 360º el área de la región sombreada sobre los ejes "y", "x". En el gráfico, ABCD es un cuadrado, AB = 4, Calcule el área de la superficie generada por el cuadrado al girar 360° alrededor de En la figura : AB = PC = 6. El volumen del sólido de revolución que se obtiene al rotar el triángulo ABC alrededor de la recta "L" es : a) 108p b) 72p c) 160p d) 27p e) 245p Calcule el volumen del sólido generado por la región trapecial ABCD al girar 360° alrededor de si: CD = AD = 10u. a) 600pu3 b) 704p c) 700p d) 800p e) 650p eterminar la medida del ángulo de modo que el volumen generado al rotar la región cuadrada en torno del "L", sea el mayor posible. a) 15º b) 30º c) 45º d) 60º e) 90º En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D. Hacia un lado de la recta se trazan las semicircunferencias de diámetros AB y CD, tal que CD = 2(AB) = 8. Sean M y N los puntos medios de respectivamente, calcule el área de la superficie generada por al girar 360° en torno a . A)8p B)10p C)12p D)16p E)40p Según la figura, BH=12 y HD=3. Calcule el volumen del sólido generado por la región rectangular ABCD al girar 360° en torno a a) 1350p b) 950p c) 1650p d) 775p e) 1445p En una circunferencia de radio 2u, se inscribe el triángulo equilátero MNL. Se traza perpendicular al plano que contiene a la circunferencia, además la medida del ángulo formado por y dicho plano es 26°30'. Calcular el volumen de la pirámide V-MNL. A)3u2 B)4 C)2 D)6 E)1,5 Hallar el volumen generado, al rotar la siguiente superficie alrededor del eje . En el gráfico mostrado, calcule el volumen del sólido generado por el pentágono ABCDE , si BC = CD = 5u y AB = 8u. Según el gráfico, calcular el área de la superficie generada por el arco QR al girar 360° alrededor de si se sabe que el área de la región sombreada es 8u2, QM = MR y MP = 4.