PLANO CARTESIANO GUIA BÁSICA DE EJERCICIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIA PRACTICA PDF
SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES
PLANO CARTESIANO O BIDIMENSIONAL
Este sistema consta de dos rectas dirigidas (rectas numéricas) perpendicular entre sí, llamados Ejes Coordenados.
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
La distancia entre dos puntos cualesquiera del plano es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de su diferencia de abscisas y su diferencia de ordenadas.
DIVISIÓN DE UN SEGMENTO
BARICENTRO DE UN TRIÁNGULO
ÁREA DE UN TRIÁNGULO
El gráfico, calcule la suma de las coordenadas de M. a)–12 b)–10 c)–14 d)–8 e)–16 Dado los puntos A(1;2) y B(21;18) que son los extremos del segmento . Calcule la suma de las coordenadas del punto P que pertenece al segmento . Si: AP = PB a)18 b)19 c)21 d)20 e) 22 Calcule la longitud de la mediana relativa al lado . a)6 b)8 c)9 d)10 e)12 Calcule el área del triángulo AOB. Calcule las coordenadas del punto R(x;y). Del gráfico, calcular: "d". Si: (4;2) es el punto medio del segmento formado al unir los puntos (a;–3) y (5;b). Determinar: Determine las coordenadas del punto A(x;y). A)(4; 3) B) (2; 3) C) (8; 0) D) (0; 8) E) (0; 0) Calcule las coordenadas del punto C , si AB=BC A)(7; 4) B) (9; 4) C)(9; 5) D)(8; 6) E)(10; 5)
GEOMETRÍA ANALÍTICA ESCALAR I OBJETIVOS DEFINICIÓN GEOMETRÍA ANALÍTICA COORDENADAS DE UN PUNTO Estudia las figuras geométricas desde el punto de vista algebraico. PLANO CARTESIANO 4. En el gráfico, M y N son los centros del rectángulo ABCD y del cuadrado DEFG. Halle las coordenadas del baricentro del triángulo MNG. (AD= 12) B C 5. En el gráfico, ABCD es un cuadrado y AB= 2(ND). Halle la medida del ángulo de inclinación de la recta L . L D A N C Y X B A) 37°/2 B) 53°/2 C) 30° D) 37° Geometría analítica escalar I Anual San Marcos - 2021 01 Cada punto del plano cartesiano tiene un par de números que nos da su ubicación en dicho plano. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS RESOLUCIÓN OTRA FORMA DE RESOLVER En el ◿ sombreado: por teorema de Pitágoras 𝑑2 = 72 + 22 ∴ 𝒅 = 𝟓𝟑 COORDENADAS DEL PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO Aplicando lo aprendido lle el punto simétrico de (3; 0). RESOLUCIÓN Piden A′ 𝑚; 𝑛 • Por propiedad del punto medio PARALELOGRAMO • finalmente: ∴ 𝐀′ 𝒎; 𝒏 = (𝟓; 𝟐) DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN UNA RAZÓN DADA Sea que P es el punto que divide al segmento AB. Aplicando lo aprendido Si A 1; 3 𝑦 𝐵 coordenadas del lle las . RESOLUCIÓN Piden (𝑥; 𝑦) Por teorema de la razón dada: Es necesario conocer la razón en la que es dividida el segmento y las coordenadas de sus extremos. Luego: ∴ = COORDENADAS DEL BARICENTRO Para cualquier triángulo, dada las coordenadas de sus vértices: Recuerda que el baricentro es el punto Aplicando lo aprendido Del gráfico OABC es un cuadrado. Calcule las coordenadas del baricentro G de la región OBC. RESOLUCIÓN: Por teorema: Piden G(𝑥; 𝑦) de corte de las tres medianas del triángulo. ÁNGULO DE INCLINACIÓN DE UNA RECTA Es el ángulo formado por la recta y el eje de abscisas, medido en sentido antihorario, partiendo del eje de las abscisas. EJEMPLOS: En cada gráfica, calcule la medida del ángulo de inclinación de las rectas 𝜃: medida del ángulo de inclinación de L 1 . 𝛽: medida del ángulo de inclinación de L 2 . COORDENADAS GEOGRÁFICAS son un sistema de referencia de referencia que nos permite que cada ubicación en la Tierra sea mencionada por un conjunto de números, letras o símbolos. Ejm: El polo norte es: 90°N El polo sur es: 90°S Europa : 60°N 40°E Oceanía: 20°S 140°E