LA RECTA EN GEOMETRÍA ANALÍTICA EJERCICIOS PARA RESOLVER PDF

PREGUNTA 1 : 
Encontrar la ecuación de la recta cuyos puntos equidistan de las rectas paralelas: 
: 12x – 4y + 3 = 0 
: 12x – 4y – 6 = 0 
A) 16x – 8y + 3 = 0 
B) 24x – 8y – 3 = 0 
C) 24x + 8y – 3 = 0 
D) 16x + 8y – 3 = 0 
E) 24x + 8y + 3 = 0 
PREGUNTA 2 : 
En un sistema de ejes coordenados XY se tienen ubicados los puntos F(–3;2) y G(1;6). Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento FG 
A) x – y + 3 = 0 
B) x + y +3 = 0 
C) x + y – 3 = 0 
D) x – y – 3 = 0 
E) –x + y – 2 = 0 
PREGUNTA 3 : 
Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4;2) y B(–5;7). 
A) 5x – 9y + 38 = 0 
B) 5x +9y + 38 = 0 
C) 5x + 9y + 2 = 0 
D) 5x + 9y + 38 = 0 
E) 5x + 9y – 38 = 0 
PREGUNTA 4 : 
Tres vértices de un paralelogramo son (–1;4), (1; –1) y (6;1). Si la ordenada del cuarto vértice es 6, ¿cuál es la abscisa? 
A) 3 
B) 4 
C) 5 
D) 6 
E) 2 
PREGUNTA 5 : 
Una recta pasa por el punto A(7;8) y es paralela a la recta que pasa por C(–2;2) y D(3;–4). hallar la ecuación de la primera recta. 
A) 6x + 5y – 82 = 0 
B) 5x + 6y + 82 = 0 
C) 6x + 5y + 82 = 0 
D) 5x + 6y – 82 = 0 
E) 6x – 5y – 82 = 0 
Dado el segmento AB, con extremos: A = (2; -2), B = (6; 2) Determinar la ecuación de la recta con pendiente positiva que pasa por el origen y divide el segmento en dos partes cuyas longitudes están en la relación 5 a 3. a) x-9y = 0 b) x + 9y = 0 c) 9x+ y = 0 d) 9x – y = 0 e) x – y = 0 2. De la figura, halle: “K” A) 6a B) 7a C) 8a D) 9a E) 10a 3. Determine la pendiente la recta, cuya ecuación es: , para que pase por el punto de intersección de las rectas: A) B) C) 7 D) -7 E) 1 4. Determine la ecuación de la recta cuya pendiente es –4 y que pasa por el punto de intersección de las rectas ; A) 4x+y-10=0 B)4x+y-2=0 C) 4x+y+10=0 D)4x-y+2=0 E) 2x+y – 8=0 5. Una recta que pasa por el origen y por la intersección de las rectas y . Halle la ecuación.  A) 4y-x=0 B) x-4y=0 C) 4y+x=0 D) x+4y=0 E) x+y=0 6. Si la ecuación lineal de la recta L es: 5x+3y–4=0 y el punto (2;k) pertenece a dicha recta. Hallar: K A) 0 B) -1 C) -2 D) -3 E) -4 7. Halle “n” de modo que la recta corta al segmento en el punto “P” tal que:7 ;además A) 1 B) C) D) -2 E) 2 8. Halle la ecuación de la recta mediatriz del segmento si: A) x+y+7=0 B) x-y-7=0 C) x+y-7=0 D) x-y+7=0 E) x+y=0 9. Calcule la ecuación de la recta que pasa por el baricentro del triángulo ABC, y el origen de coordenadas. Si: A (3; 1), B (5; 7), C (7; 2) A) 2x-5y=0 B) 2x+5y=0 C) 5x-2y=0 D) 5x-2y=0 E) 3x-5y=1 10. Si y . Son las ecuaciones de dos rectas perpendiculares y si “ son sus pendientes, halle el valor de . A) B) C) D) E) 11. Halle la ecuación de la mediatriz del segmento que se forma al interceptarse con los ejes coordenados la recta . A) 6x-8y+7=0 B) 6x+8y+7=0 C) 6x+8y-7=0 D) 6x- 8y -7=0 E) 3x+4y-7=0 12. Si la recta pasa por el punto P (2;-5) y es paralela a la recta . Halle: “a + b” A) 10 B) -10 C)2 D) -2 E) 0 13. Si es perpendicular a la recta Si . Halle B  C A) B) 1 C) D) E) -1 14. Calcule el área de la región triangular formada por la intersección de las rectas. ; y el eje Y. A) B) C) D) E) 15. Halle el área de la región triangular que forma la recta, , al intersectar a los ejes coordenados. A) B) C) D) E) 16. Los vértices de un triángulo son los puntos A (1;0), B (-4;5) y C (2;8). Halle la longitud de la altura relativa al lado BC. A) B) C) D) E) 17. Una recta pasa por los puntos (3;2) y (-4;-7) y otra recta que pasa por el punto (-6;1) y el punto A cuya ordenada es -5. Halle la abscisa de A sabiendo que es perpendicular a . A) B) C) D) E) 18. Del gráfico, halle la abscisa x, Si S representa área. A) B) C) D) E) 19. Sean A (-1;2), B(3;4) y C(5;7) los vértices de un triángulo. Si es la recta que contiene a la altura del triángulo relativa al lado . Halle a + b. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 20. Halle la medida del ángulo obtuso que forman dos rectas, cuyas pendientes valen “ ” y “ ” respectivamente. A) 127º B) 120º C) 150º D) 135º E) 143º 21. Halle la ecuación de la recta de pendiente positiva que pasa por el punto P (0;1) y forma un ángulo de 45º con la recta A) x+5y+5=0 B)x-5y+5=0 C) x-5y-5=0 D)x-3y+3=0 E) x-3y-3=0 22. Calcule Ud., el área que se forma al graficar: A) 50 µ² B) 75µ² C) 100 µ² D) 150 µ² E) 200 µ² 23. Determine el área y perímetro de aquella región triangular que se forma al intersectarse la recta con los ejes coordenados. A) B) C) D) E) 24. En la figura, halle la ecuación de la recta L

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