ÁNGULOS GEOMÉTRICOS EXPLICACIONES BÁSICAS PDF

Se define la medida de un ángulo como la medida de su abertura. 

Medir un ángulo es establecer una comparación entre su abertura con la de otro tomado como unidad. 

Todas las unidades de medición angular se han establecido dividiendo a la circunferencia en partes iguales.

 Elementos: 

Lados 

Vértice: O 

Notación del ángulo 

Medida del ángulo 

Se tiene los ángulos consecutivos 

Hallar el ángulo formado por la bisectrices de los ángulos sabiendo que estos se diferencian en 50°. A) 25° B) 30° C) 15° D) 35° E) 100° RESOLUCIÓN : Del gráfico: Rpta : “A” PROBLEMA 35 : Se tiene los ángulos consecutivos ; si es bisectriz y la suma de los ¿Cuánto mide el ?. A) 33° B) 44° C) 55° D) 22° E) 66° RESOLUCIÓN: Dato: Del gráfico : Rpta : “A” PROBLEMA 36 : Se tiene los ángulos adyacentes suplementarios cuyas bisectrices son respectivamente. Hallar del ángulo formado por la bisectrices de los A) 50° B) 55° C) 45° D) 27° E) 36° RESOLUCIÓN: RPTA : ‘‘c’’ PROBLEMA 37 : Se tienen los ángulos consecutivos AOB , BOC, COD y DOE ; tal que los rayos OB y OD son las bisectrices de los ángulos AOE y COE ; y mAOC =100°. Calcular la medida del ángulo formado por las bisectrices de los ángulos BOE y DOE. A)20° B)35° C)25° D)8 ° E)17 ° Resolución: Se sabe : mAOC = 100° Se pide: Pero: RPTA : ‘‘c’’ PROBLEMA 38 : Se tienen los ángulos consecutivos y suplementarios AOB y BOC tal que mAOB – mBOC=120°. Los rayos OP, OQ y OM son las bisectrices de los ángulos AOB, BOC y POQ. Se trazan los rayos OR y OS, tal que mQOR=2mAOR y mPOS=2mCOS. Calcular la medida del ángulo MON, si el rayo ON es la bisectriz del ángulo ROS. A)10° B)20° C)30° D)50° E)15° Resolución: Reemplazando en los dos primeros datos: Ahora Observando las 2 figuras se deduce que: Se pide : Se puede apreciar que : 55° + 2(x+ 25°) + 35 = 180° Þ x= 20° RPTA : ‘‘B’’ Calcular "a", siendo: a)44° b)56° c)46° d)48° e) 50° Calcular "x" a)32° b)22° c)28° d)20° e) 18° Calcular "q" a)50° b)60° c)45° d)40° e) 93° Si: es bisectriz del BOC, mBOC = 48°. Hallar: mAOM a)34° b)42° c)44° d)38° e) 46° Calcular "a" a)24° b)34° c)30° d)32° e) 29° Hallar “x”, si es bisectriz del ángulo AOC. a)20º b)10º c)12º d)14º e) 30º