PERIMETROS DE REGIONES SOMBREADAS EJERCICIOS RESUELTOS Y PARA RESOLVER PDF

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¿Cuál es la fórmula para calcular el perimetro? 
¿Cuál es la fórmula para sacar el perimetro? 
¿Cómo se saca el perímetro de un círculo? 
¿Qué es el perimetro y cuál es su fórmula? 
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La figura está formada por un triángulo equilátero ABC y tres semicírculos cuyos diámetros son los lados del triángulo. Halla el perímetro de la región coloreada (el lado del triángulo mide 4 cm). A) 4p cm B) 8p cm C) 6p cm D) 10p cm E) 12p cm Resoluci Perímetro = longitud del contorno Perímetro = longitud AB + longitud BC + longitud AC Perímetro = Perímetro = Perímetro = p×2 cm + p×2 cm + p×2 cm \ Perímetro = 6p cm Rpta. C Ejercicio 5 Encuentra el perímetro de la región coloreada. A) 64 cm B) 62 cm C) 74 cm D) 52 cm E) 66 cm Resolución: Perímetro = longitud del contorno de la figura Perímetro = 20+12+m+c+n+b+q+a Perímetro = 32 + m + n + q + a + b + c Perímetro = 32 + 20 + 12 \ Perímetro = 64 cm Rpta. A Ejercicio 6 Encuentra el perímetro de la región coloreada, si el lado del cuadrado ABCD mide 4 cm y las líneas curvas son semicircunferencias. A) 6p B) 16p C) 8p D) 12p E) 10p Resolución: Vemos que la región coloreada se encuentra limitada por las cuatro semicircun-ferencias cuyos diámetros son los lados del cuadrado, entonces: Perímetro = 4 · longitud AB ...........(1) Longitud AB = = 2p Reemplazando en (1): Perímetro = 4 × 2p \ Perímetro = 8p cm Rpta. C Ejercicio 7 La figura que se muestra está formada por dos cuadrados congruentes y un triángulo equilátero. Halla el perímetro de la figura, si AB = CD = 6 cm. A) 48 cm B) 36 cm C) 40 cm D) 32 cm E) 42 cm Resolución: ABCG: Cuadrado AB = BC = CG = GA = 6 CDEF: Cuadrado CD = DE = EF = FC = 6 DGCF: Equilátero CG = CF = FG = 6 Perímetro = Suma de los lados Perímetro = 6+6+6+6+6+6+6 \ Perímetro = 42 cm Rpta. E Ejercicio 8 Encuentra el radio de una circunferencia, si su longitud es 10p cm. A) 4 cm B) 3 cm C) 2 cm D) 5 cm E) 1,5 cm Resolución: Longitud = 2p R 10p cm = 2p R ® = R \ R = 5 cm Rpta. D Ejercicio 9 Los radios de dos circunferencias son dos números enteros consecutivos. Calcula el menor de los dos radios, si la suma de las longitudes de las dos circunferencias es 42p cm. A) 8 cm B) 10 cm C) 12 cm D) 21 cm E) 10,5 cm Resolución: Suma de las longitudes de las s = 42p 2pR + 2p(R+1) = 42p 2R + 2(R+1) = 42 2R + 2R + 2 = 42 4R = 42 - 2 Ejercicio 10 Encuentra el perímetro de la región coloreada, donde O es centro del arco AB, y son diámetros de las semicircun-ferencias. Ejercicio 8 La región coloreada se encuentra limitada por dos cuadrados. Halla su perímetro.

Exámenes desarrollados de secundaria y preuniversitarios