Segmentos Ejemplos y Ejercicios Resueltos pdf
La palabra Geometría procede de las palabras griegas “geos” que significa “Tierra” y “metron” que significa medida, es decir geometría deriva de la palabra griega que significa “medida de la tierra”, concepto que no estuvo muy desligado de la realidad en sus comienzos, como una necesidad de solucionar el problema de los deslindes (delimitación) de tierras originados por las inundaciones periódicas del río Nilo en el antiguo Egipto.
La línea recta tiene dirección
Una línea se designa con letras mayúsculas en dos puntos cualesquiera sobre ella o con una letra minúscula.
La doble flecha, pone de manifiesto que la línea se extiende indefinidamente en ambos sentidos: Ejemplo: Puntos Colineales. Son aquellos que pertenecen a una misma línea recta. Puntos No Colineales. Son aquellos que no están ubicados en una misma línea recta. 1.3.3 El Plano: - Es un concepto imaginario - Tiene dos dimensiones - No se puede medir - No tiene espesor - Superficie plana ilimitada en todo sentido Postulados sobre planos * Existen infinitos planos * Por tres puntos no colineales pasa un plano y solamente uno * En cualquier plano existen infinitos puntos y rectas 1.4 SEGMENTO DE RECTA Es una porción de recta limitado por dos puntos denominados extremos. Se denota por y se lee segmento AB. La medida de un segmento AB denota por m o AB, y es un número positivo que compara la longitud del segmento dado con la longitud del segmento unitario (u). 1.4.1 PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO Un punto B se llama punto medio de un segmento , si B está entre A y C y se verifica que AB = BC. 1.4.2 OPERACIONES CON SEGMENTOS Para sumar dos segmentos cualesquiera, se toman en una recta dos segmentos consecutivos cualesquiera y congruentes respectivamente a los segmentos que se quieren sumar. Suma: AC = AB + BC Diferencia: BC = AC – AB 1.5 1. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que AB = BD = 3CD. Si AD = 12 m, halle CD. A) 1 m B) 1,5 m C) 2 m D) 2,5 m E) 3 2. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D y E (AD > BE) tal que AC + BC + CD + CE = 18 m. Si numéricamente AD BE = 80, halle AD – BE. A) 3 m B) 2 m C) 2,5 m D) 3,5 m E) 4 m 3. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que AC + BD = 24 cm. Halle la distancia entre los puntos medios de AB y CD. A) 10 cm B) 12 cm C) 13 cm D) 14 cm E) 15 cm 4. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que BC – AB = 2 m y AB – CD = 4 m. Si AB toma su menor valor entero, halle AD. A) 10 m B) 12 m C) 16 m D) 18 m E) 13 m