GEOMETRÍA PROBLEMAS RESUELTOS UNI DE EXAMEN DE ADMISIÓN UNIVERSIDAD DE INGENIERÍA PDF
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Sea ABCD un rectángulo, M punto medio de BC, PM perpendicular al plano ABC, O centro del rectángulo, si BC = 2AB = 8 y PM = AB, entonces el área de la región triangular APO es: A) 2 6 B) 3 6 C) 4 6 D) 7 6 E) 8 6 33. En un rectángulo ABCD (AB < BC), se dibuja una semicircunferencia con diámetro AD tangente a BC en P . Se ubica el punto Q en PC y se traza QE perpendicular a PC donde el punto E está sobre la semicircunferencia. Si PQ = 1 cm y el perímetro del rectángulo ABCD es 48 cm, entonces la longitud de AE (en cm) es: A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 34. En la figura mostrada, se tiene que el perímetro del cuadrado ABCD es igual al producto de las longitudes de las circunferencias de centro O y O’. Calcule 1 . R % 1 r A) B) C) π2 3 π2 2 2π2 3 D) E) π3π2 2 4 35. Calcule el perímetro de un heptágono regular ABCDEFG, si: 1 . AE % 1 AC ' 1 5 A) 34 B) 35 C) 36 D) 37 E) 38 36. La generatriz de un cilindro oblicuo de base circular mide igual que el diámetro del cilindro disminuido en 10 dm. Sean M y N los centros de las bases y AB un diámetro de la base inferior que contiene a N. Si AM=19 dm y MB = 13 dm entonces el volumen del cilindro (en dm3) es: A) 130π 103 B) 131π 104 C) 132π 105 D) 133π 106 E) 134π 107 37. Sea ABCD un cuadrilátero donde el ángulo exterior D mide la mitad del ángulo interior B y la diagonal BD biseca al ángulo ABC. Si BC = 25 u y BD = 20 u, determine AB (en u) A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 38. La altura de un cono circular recto mide 15 cm y el radio de su base 8 cm. Se taladró un agujero cilíndrico de diámetro 4 cm en el cono, a lo largo de su eje, resultando un sólido como el que se muestra en la figura. Calcule el volumen de ese sólido. A) 240π cm3 B) 254π cm3 C) 260π cm3 D) 264π cm3 E) 270π cm3 39. En la figura, O centro de la circunferencia. Si NH = 11, AM×AE=900 y mËANM = 45°, entonces la longitud del diámetro de la circunferencia es: A) 5 2 B) 10 2 C) 15 2 D) 20 2 E) 25 2 40. En la figura, BF = 3 u y ED = 4 u. Calcule el valor de segmento CF (en u). A) 4,5 B) 5 C) 5,5 D) 6 E) 6,5