Geometría teoría y problemas resueltos de matemáticas pdf

FÓRMULAS DE RELACIONES MÉTRICAS EN LA CIRCUNFERENCIA - TEORÍA DE GEOMETRIA MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIA pdf

TEOREMA DE LAS CUERDAS:
Si dos o más cuerdas se intersectan en un punto interior de una circunferencia, el producto de las longitudes de los segmentos que determinan dichas cuerdas es constante.
FLECHA O SAGITA :
Es el segmento perpendicular, trazado desde el punto medio del arco, a la cuerda que subtiende dicho arco.

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  • TEOREMA DE LA TANGENTE : Si desde un punto exterior a una circunferencia se traza una tangente y una secante. La longitud de la tangente al cuadrado es igual al producto de la secante completa por la parte externa. TEOREMA DE LA SECANTE: Si desde un punto exterior a una circunferencia se trazan dos o más secantes, el producto de las longitudes de la secante entera por su parte externa, es igual a otra secante entera por su parte externa. TEOREMA DE PTOLOMEO : En todo cuadrilátero inscrito o inscriptible; el producto de las longitudes de las diagonales es igual a la suma del producto de las longitudes de los lados opuestos. TEOREMA DE VIETTE : En todo cuadrilátero inscriptible o inscrito la relación entre las longitudes de las diagonales es igual a la relación de las suma de productos de las longitudes de los lados que tengan a los extremos de las diagonales como vértices comunes. TEOREMA DE ARQUÍMEDES: En todo cuadrilátero inscrito o inscriptible si las diagonales se cortan perpendicularmente se cumple : I) La suma de los cuadrados de las longitudes de dos lados opuestos es igual a la suma de cuadrados de los otros dos. II) La suma de cuadrados de las longitudes de los segmentos determinados en las diagonales es igual a 4 veces el cuadrado del radio de la circunferencia circunscrita. RECTAS ISOGONALES : Son aquellas que, partiendo del vértice, forman ángulos congruentes con los lados de un ángulo. también se dice que son simétricas respecto a la bisectriz del mismo ángulo. TEOREMA DE LAS RECTAS ISOGONALES : En todo triángulo se cumple que : El producto de las longitudes de dos lados es igual al producto de las longitudes de los segmentos isogonales correspondientes al ángulo que forman dichos lados, uno de ellos limitado por el tercer lado del triángulo y el otro por la circunferencia circunscrita a dicho triángulo.

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