POLÍGONOS REGULARES EJERCICIOS Y FICHAS DE GEOMETRIA PRACTICA MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIA pdf

EJERCICIO 1 : 

Si el lado de un cuadrado mide 6√2. Calcular su apotema. 

EJERCICIO 2 : 

El lado de un triángulo equilátero mide 6√3. Calcular su apotema. 

EJERCICIO 3 : 

Si el apotema de un hexágono regular mide 6√2 . Calcular su lado.

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En la figura, calcule x, si O es centro; AB=R y . A) 120° B) 125° C) 130° D) 150° E) 105° Resolución : Se trazan los radios . Se calculan las medidas de los ángulos notables ABO y OBC. rpta :‘‘E’’ PROBLEMA 13 : La figura muestra un cuadrado cuyo lado mide L, una circunferencia y cuatro semicircunferencias. Halle el perímetro de la región sombreada. RESOLUCIÓN : De la figura : También : (I) + (II): RPTA‘‘A’’ PROBLEMA 14 : Halle el perímetro de un heptágono regular ABCDEFG si: A)40 B)41 C)42 D)43 E)44 Por el teorema de Ptolomeo en el cuadrilátero inscrito ACDE: ab = ax + bxx(a + b) = ab Perímetro del heptágono regular será: 42m RPTA : ‘‘c’’

1. En un cuadrante AOB, AO  OB  2, las media- trices de AO y BO intersecan a AB en M y N. Halle MN. 5. En un triángulo isósceles ABC cuya base es AC, tal que, mABC  108°, cuyo perímetro es 5  5, además, la circunferencia exinscrita re- lativa a BC es tangente a las prolongaciones de AC y BC, en P y Q. Halle PQ. 6. En un triángulo ABC, obtuso en B, m BCA  18° D) 2 Si AB  2 u y AC   5  1 u. Calcule la m BAC. E) 2 2. En un cuadrado ABCD, O es el centro de la circunferencia inscrita cuyo radio es R, y es tangente a AD en P, además, la prolongación de AO interseca a dicha circunferencia en M. Halle MP. A) R A) 10° B) 12° C) 14° D) 30° E) 16° 7. En una circunferencia cuyo radio es R, se gra- fican 10 circunferencias congruentes externa- mente tangentes entre sí y tangentes a la cir- cunferencia cuyo radios miden r. R Halle r . 3. Un cuadrado ABCD y un triángulo equilátero BMN están inscrito en una misma circunferen- cia, tal que, AD y CD intersecan a BM y BN en P Práctica domiciliaria y Q. Si AB   2, halle PQ. 1. En un triángulo ABC, AB  BC  m ABC  45°. Calcule AC. 4. Un cuadrado está inscrito en una circunfe- rencia, cuyo lado de dicho cuadrado mide D) 4 E) 3 2. En un triángulo ABC, AB  BC  2  2 ,  2  2  cm. Calcule la longitud, en cm, m ABC  135°. Calcule AC. del lado del octágono regular inscrito en el cuadrado.