Geometría problemas resueltos de secundaria y pre universidad

PROPORCIONALIDAD DE SEGMENTOS EJERCICIOS Y FICHAS DE GEOMETRIA PARA PRACTICAR MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA GUIA CON RESPUESTAS pdf

1.En un triángulo equilátero ABC se ubica un punto interior P, por el cual se trazan paralelas a sus tres lados, si dichos segmentos paralelos miden 5cm, 6cm y 7cm respectivamente , calcule la razón de la longitud del lado del triángulo menor formado en el interior de la región triangular ABC, con la longitud del lado triángulo ABC.
A) 1/6     B)1/9       C)2/7       D)2/9 E)1/3



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  • Thales de mileto Nació alrededor del año 640 a.c en Mileto, Asia Menor (ahora Turquía). Falleció alrededor del año 560 A.C. en Mileto, Asia Menor. Thales era un hombre esencialmente práctico: comercial, hábil de ingienería, astrónomo geométra, estadista. Se le incluye por tradición entre los Siete Sabios más notables de Grecia. Como comerciante se cuenta de él que un año, previniendo una gran producción de aceitunas, monopolizó todos los lugares para hacer el aceite, con lo cual obtuvo una espléndida ganancia. Como lo que ahora llamaríamos ingeniero, estuvo dirigiendo obras hridráulicas y se dice que desvió el curso del río Halis mediante la construcción de diques. Como astrónomo fue más célebre, predijo el eclipse total de sol visible en Asia Menor, como asi mismo se cree que descubrió la constelación de la Osa Mayor y que consideraba a la Luna 700 veces menor que el sol. También se cree que conoció la carrera del sol de un trópico a otro. Explicó los eclipses de sol y la luna. Finalmente creía que el año tenía 365 días. A Thales se le atribuyen 5 teoremas de la geometría elemental: 1. Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales. 2. Un círculo es bisectado por algún diámetro. 3. Los ángulos entres dos líneas rectas que se cortan son iguales. 4. Dos triángulos son congruentes si ellos tienen dos ángulos y un lado igual. 5. Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto. Thales busca el fundamento natural de las cosas y cree, al respecto, que el principio originario, la sustancia primordial de todas las cosas, es el agua. Pensaba así mismo que el agua llenaba todo el espacio. Se imaginaba a la Tierra como un gran disco flotando sobre las aguas, sobre la cual existiría una burbuja hemisférica de aire, nuestra atmósfera sumergida en la masa líquida. La superficie convexa de la burbuja sería nuestro cielo y los astros según expresión de Thales “Navegarían por las aguas de arriba”. Escribió un libro de navegación y se decía que usó la constelación de la Osa Menor que él había definido como una característica importante de la navegación. Se creé que Thales pudo haber sido el maestro de Anaximandro y que fue el primer filósofo natural de la escuela Milesiana. Su busto se exhibe en el museo del capitolio en Roma, pero no es el contemporáneo de Thales.

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