PROPORCIONALIDAD Y THALES TEORÍA DE GEOMETRIA MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIA pdf

RAZÓN  DE  SEGMENTOS :
Es el cociente de las longitudes de dichos segmentos, expresadas en la misma unidad de medida, dicha razón no tiene unidades.
Dos cantidades son directamente proporcionales cuando la variación de una de ellas origina la variación del mismo orden y sentido de la otra, además si “a” es directamente proporcional a “b” ,  entonces: a=kb, donde k se denomina constante de proporcionalidad.
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  • SEGMENTOS PROPORCIONALES Dos segmentos son proporcionales a otros dos segmentos, cuando la razón entre sus longitudes es la misma. teorema de thales Tres o más rectas paralelas determinan en dos rectas transversales o secantes a ellas, segmentos proporcionales. Corolario del Teorema de Thales : Una recta secante a un triángulo y paralela a un lado, determina en los otros dos lados o sus prolongaciones segmentos proporcionales. TEOREMA DE LA BISECTRIZ INTERIOR : En todo triángulo , una bisectriz interior determina en el lado al cual es relativa segmentos proporcionales a los adyacentes a dicha bisectriz. TEOREMA DE LA BISECTRIZ EXTERIOR : En un triángulo , una bisectriz exterior cuyos lados adyacentes son de diferente longitud ; determina en el lado al cual es relativa segmentos proporcionales a lados adyacentes a dicha bisectriz. TEOREMA DEL INCENTRO En todo triángulo el incentro divide a una bisectriz interior en dos segmentos que son proporcionales a la suma de las longitudes de los lados adyacentes a la bisectriz y a la longitud del lado al cual es relativa dicha bisectriz . TEOREMA DE MENELAO Toda recta secante a un triángulo que interseca a dos lados y al tercero en la prolongación , determina en dichos lados segmentos , de modo que el producto de las longitudes de tres de ellos sin extremo común es igual al producto de las longitudes de los otros tres. TEOREMA DE LA CEVA En todo triángulo tres cevianas concurrentes, determinan en los lados, segmentos, de modo que el producto de las longitudes de tres de ellos sin extremo común es igual al producto de las longitudes de los otros tres. DIVISIÓN ARMÓNICA DE UN SEGMENTO Dos puntos dividen armónicamente a un segmento, si lo dividen internamente y externamente en la misma razón.

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    Geometría problemas resueltos de secundaria y pre universidad