RELACIONES MÉTRICAS EN TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS PROBLEMAS RESUELTOS DE GEOMETRIA MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIA pdf

EJERCICIO 1 :
En un triángulo cuyos lados miden 13 ; 14 y 15 , calcular la altura relativa al lado intermedio. 
a) 10 
b) 11 
c) 12 
d) 9 
e) 8 
EJERCICIO 2 :
En un romboide ABCD, AB = 3, AD = 5, AC = 7. Calcular la medida del BAD 
A) 30º 
B) 37º 
C) 45º 
D) 53º 
E) 60º 
EJERCICIO 3 :
Dado el triángulo cuyos lados miden 13 , 14 y 15 , calcular el menor ángulo interior del triángulo. 
a) 37° 
b) 45° 
c) 60° 
d) 53°
 e) 30°
1. Según el dibujo mostrado, AB= 4 y BC= 6. Calcule a2–b2. A B C a b A) 58 B) 60 C) 74 D) 46 E) 52 2. En un triángulo ABC, AB= 8, BC= 10 y AC= 9. Calcule la longitud de la bisectriz interior relativa a AC. A) 35 B) 3 5 C) 2 15 D) 2 7 E) 30 3. Según el gráfico, la circunferencia está inscrita en el trapecio rectángulo. Si AB= 13, AC= 14 y BC= 15, calcule BD. A C D B A) 5 B) 4 C) 7 D) 6 E) 8 4. Según el gráfico mostrado, AB= 4. Calcule BC. β α α+β C B A A) 8 B) 4 C) 2 5 D) 2 6 E) 4 2 5. En la figura adjunta, AB= 6, BC= 7 y AC= 8. Calcule DE. A C B D E αα α A) 0,8 B) 2,4 C) 0,5 D) 1,5 E) 2,6 6. En un triángulo ABC, las medianas relativas a los lados AC y AB son perpendiculares. Si AB= c, BC=a y CA=b, halle la relación entre a, b y c. A) b2+ c2=2a2 B) b2+ c2=5a2 C) b2+ c2=3a2 D) b2+ c2=4a2 E) b2+ c2=6a2 7. Según el gráfico, D, E y F son puntos de tangencia. Si AB= 8, BC= 7 y AC= 3, calcule DE. F A D C E B A) 2,8 B) 1,6 C) 1,4 D) 2,6 E) 2 8. En el gráfico, AB= 26, BC= 30 y AC= 28. Calcule AO. B A O C A) 2 B) 1 C) 4 D) 3 E) 5 9. En el gráfico mostrado, calcule EN si MN=ND, y ABCD es un cuadrado. A D B C E M N 4 A) 1 B) 2 C) 2 D) 3 E) 3 10. En la figura dada, B y D son puntos de tangencia, tal que AD=BC, AB= 8 y CD= 2. Calcule DE. B C D A E A) 10 3 B) 15 4 C) 5 3 4 D) 3 2 5 E) 2 6 3 11. En el gráfico, B, D y T son puntos de tangencia. Calcule mABC. T D A B C 37º A) 120º B) 150º C) 160º D) 135º E) 100º 12. Según el gráfico, F es punto de tangencia, AE =2 5 y BD= 6. Calcule (AB)2+ (BC)2. A) 40 A F B E C D B) 80 C) 36 D) 72 E) 52

Exámenes desarrollados de secundaria y preuniversitarios