Geometría problemas resueltos de secundaria y pre universidad

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS EJERCICIOS Y FICHAS DE GEOMETRIA PARA PRACTICAR MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIA pdf

1. Hallar la longitud de la altura de una torre que forma una sombra de 8 m en el mismo instante que un poste de 5 m produce una sombra de 2 m.
a)15 m     b)20 c)30        d)18 e) 24
2. Los lados de un triángulo miden 18, 24 y 36 unidades. Hallar el menor lado de un triángulo semejante cuyo perímetro es 65 unidades.
a)16 u     b)10 c)15        d)20 e) 18


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  • Dos objetos son semejantes si presentan la misma forma pero diferente tamaño. Dicho término es usado permanentemente en el hablar diario, hablamos entre los seres humanos como semejantes, otros ejemplos pueden ser las maquetas de ciudades y edificios, los mapas, así como situaciones que la naturaleza nos presenta. Imagínate, lanzando piedras al centro de un lago, observarán que en cada choque se generan perturbaciones circulares en el agua, las mismas que se van dilatando a medida que transcurre el tiempo. En este caso, volvemos a presenciar una generación de figuras semejantes de un modo continuo. Es muy probable que muchas de las colosales obras arquitectónicas griegas, egipcias, babilónicas, etc. Se sustentaron en un cabal conocimiento de la semejanza, especialmente de triángulos, aplicando para ello los criterios de proporcionalidad estudiados en el capitulo anterior. CRITERIOS DE TRIÁNGULOS SEMEJANTES Dos triángulos son semejantes si cumplen cualquiera de los siguientes criterios: 1er. Criterio: Dos triángulos son semejantes si dos ángulos del primero son congruentes a dos ángulos del segundo. 3er. Criterio: Dos triángulos son semejantes si los tres lados del primero son proporcionales a los tres lados del segundo. 2do. Criterio: Dos triángulos son semejantes si dos lados del primero son proporcionales a dos lados del segundo y los ángulos formados por dichos lados son congruentes. TEOREMA Toda recta paralela a un lado de un triángulo secante a los otros dos, determina un triángulo semejante al triángulo dado.

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