SEMEJANZA DE TRIANGULOS EJERCICIOS PARA RESOLVER CON CLAVES Y RESPUESTAS EN MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIA pdf
EUCLIDES (450 - 347 a.C.)
Matemático griego, se cree que nació en Gela o Megara donde fundó una escuela de filosofía. Discípulo de la escuela eleática, se le considera el padre de la Geometría Euclidiana. Mediante un razonamiento de carácter científico elaboró teorías a partir de la formulación de hipótesis, siguiendo un meticuloso camino deductivo, acción que se conoce como método axiomático. Se considera que la implantación de ese método es el primer caso de un estudio que diseñó un instrumento de investigación. Por encargo de Ptolomeo, rey de Egipto, desplazó su sitio de trabajo al Museo de Alejandría, el más importante centro cultural de la época. El edificio geométrico construido por Euclides ha sobrevivido hasta el presente y se dedicó a escribir su obra: “Elementos” (consta de 13 capítulos, llamados libros), compendio del conocimiento matemático desarrollado por él y otros estudiosos de la geometría plana y del espacio, de las proporciones geométricas y de la aritmética. ¨ Libro I.- Relación de igualdad de triángulos. Teorema sobre paralelas. Suma de ángulos de un polígono. Igualdad de las áreas de los triángulos o paralelogramos de igual base y altura. Teorema de Pitágoras. ¨ Libro II.- Conjunto de relaciones de igualdad entre áreas de rectángulos que conducen a la resolución geométrica de la ecuación de segundo grado. ¨ Libro III.- Circunferencia, ángulo inscrito. ¨ Libro IV.- Construcción de polígonos regulares inscritos o circunscritos a una circunferencia. ¨ Libro V.- Teorema general de la medida de magnitudes bajo forma geométrica, hasta los números irracionales. ¨ Libro VI.- Proporciones, triángulos semejantes. ¨ Libro VII, VIII y IX.- Aritmética: proporciones, máximo común divisor y números primos. ¨ Libro X.- Números inconmensurables bajo forma geométrica a partir de los radicales cuadráticos. ¨ Libro XI y XII.- Geometría del espacio y en particular, relación entre volúmenes de prismas y pirámides; cilindro y cono, proporcionalidad del volumen de una esfera al cubo del diámetro. ¨ Libro XIII.- Construcción de los cinco poliedros regulares.