Geometría problemas resueltos de secundaria y pre universidad

THALES Y PROPORCIONALIDAD DE SEGMENTOS PREGUNTAS DE GEOMETRIA PARA PRACTICAR MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA pdf

1.Sobre una recta se toman los puntos consecutivos P, Q y R tal que: 3PQ = 7QR y PR = 80. Hallar: PQ – QR.
a)24      b)40 c)48         d)32 e) 42
2. En un triángulo ABC, se traza la bisectriz interior BD y la exterior BE. Hallar “CE”, si: AD = 9 ; DC = 5.
a)14       b)17,5 c)12,5      d)20 e) 10
* Aprender que son segmentos proporcionales.
* Aprender y utilizar de manera correcta el teorema de Thales.


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  • MOTIVACIÓN Arquímedes, nació en S. 298 a.C, muerto en S.212 a.C, fue el matemático más grande de los tiempos antiguos. Nativo de Siracusa, Sicilia, fue asesinado durante su captura por los Romanos en la Segunda Guerra Púnica. Cuentos de Plutarco, Livio y Polibio describen máquinas, incluso la CATAPULTA, la polea compuesta, y un ardiente – espejo, inventadas por Arquímedes para la defensa de Siracusa, pasó algún tiempo en Egipto, donde inventó un aparato ahora conocido como el TORNILLO de Arquímedes. Arquímedes hizo muchas contribuciones originales a la GEOMETRÍA en las áreas de figuras planas y las áreas y volúmenes de superficies curvas. Sus métodos anticipaban el CÁLCULO INTEGRAL 2000 años antes de ser “inventado” por el Señor Isaac NEWTON y Gottfried Wilhelm von LEIBNIZ. El fue conocido también por su aproximación de la pi (entre los valores 310/71 y 31/7) obtenido por circunscribir e inscribir un círculo con polígonos regulares de 96 lados. En la Mécanica Teórica Arquímedes es responsable por teoremas fundamentales acerca de los centros de gravedad de figuras planas y sólidos, y es famoso por su teorema en el peso de un cuerpo sumergido en un líquido, llamado PRINCIPIO de ARQUÍMEDES. Un cuento famoso, desgraciadamente sin fundamento, le relata que al llegar a la solución de uno de sus problemas matemáticos en el baño, el corrió desnudo por las calles gritando: “Eureka, lo he hallado”. Los tratados de arquímedes son notables por sus ideas originales, demostraciones rigurosas, y su excelente técnica computacional. Títulos de sus trabajos: en la esfera y cilindro, medida de un círculo, en los conos y esferas, en los espirales, en los planos equilibrados, el contador de la arena, cuadratura de la parábola, en los cuerpos flotantes. INTRODUCCIÓN Paralelas Equidistantes Si sobre una recta se toman puntos equidistantes y por ellas se trazan rectas paralelas. Cualquier recta secante que interseque a dichas paralelas quedará dividida en partes de igual longitud.

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