ÁREAS DE REGIONES TRIANGULARES EJERCICIOS CON CLAVES Y RESPUESTAS DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIA pdf

PROBLEMA 1 : 
El área de un triángulo rectángulo ABC recto en “B” es 72 𝑚², se construye exteriormente los triángulos equiláteros ABE y BFC. Calcular el área del triángulo EBF. 
a) 18 𝑚² 
b) 36 
c) 52 
d) 48 
e) 72 
PROBLEMA 2 : 
Los lados de un triángulo miden 15 ; 20 y 25 u. Calcular el área de la región triangular formada por el incentro, baricentro y circuncentro del triángulo. 
a) 5 u² 
b) 10/3 
c) 5/2 
d) 5/3 
e) 25/12 
PROBLEMA 3 : 
Calcular el área de un triángulo rectángulo, si el inradio mide 3u y el circunradio 8,5 u. 
a) 28 u²
b) 50 
c) 60 
d) 54 
e) 70
Calcular el área de la región de un triángulo isósceles, si los lados congruentes miden 8 cm cada uno y su ángulo desigual mide 30°.
A) 12 cm2 B) 18 cm2 C) 16 cm2 D) 14 cm2 E) 24 cm2 
La base y la altura de un triángulo se encuentran en la relación de 1 a 3. Si el área de dicho triángulo es 24 u2, calcular la base.
A)8 u        b)5  c)6        d)4 e) 7
Los catetos de un triángulo rectángulo son entre sí como 2 es a 3. Calcular la hipotenusa, si el área del triángulo es 24 m2.
1. En el gráfico, D es punto de tangencia, AD= 3 y AC= 1. Calcule el área de la región sombreada. A B C D A) 24 u2 B) 40 u2 C) 32 u2 D) 22,5 u2 E) 36 u2 1. En un triángulo ABC, mABC= 60°, la circunfernecia inscrita es tangente a AC en T, además, AT= 2 y CT= 6. Halle en área de la región ABC. A) 12 B) 12 3 C) 6 3 D) 4 3 E) 8 3 2. En el gráfico, AB= 10 y BC= 4. Calcule el área de la región sombreada. 45º B C A A) 40 u2 B) 15 u2 C) 18 u2 D) 36 u2 E) 20 u2 3. Según el gráfico, T es punto de tangencia, BE=2 y FD=3. Si ABCD es un cuadrado, calcule el área de la región sombreada. A B C D E F T A) 15 u2 B) 30 u2 C) 25 u2 D) 20 u2 E) 7,5 u2 4. En el gráfico, A es punto de tangencia y (AD)(BC) =16. Calcule el área de la región sombreada. α α A C B D A) 8 u2 B) 2 2 u2 C) 4 2 u2 D) 4 u2 E) 6 u2 5. En el gráfico, BC=4(AB)=4 y AD=2(CE). Calcule el área de la región sombreada. A) 10 u2 B) 15 u2 C) 16 u2 45º A B C D E D) 24 u2 E) 20 u2 6. Halle el área de una región triangular cuyas medianas miden 9, 12 y 15. A) 144 B) 124 C) 108 D) 96 E) 72 7. Se muestra una circunferencia inscrita en el triángulo ABC, AB=6, BC=7 y AC=9. Calcule la razón entre las áreas de las regiones ABT y BTC. A) 2/5 B) 4/7 C) 3/5 A B T C D) 3/2 E) 4/5

Exámenes desarrollados de secundaria y preuniversitarios