Geometría problemas resueltos de secundaria y pre universidad

CONO EN GEOMETRIA DEL ESPACIO FÓRMULAS Y PROPIEDADES DE MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIA pdf

Superficie cónica
Es la superficie  que se genera por una recta  denominada GENERATRIZ al ser desplazada a través de una línea curva plana denominada DIRECTRIZ y pasando siempre por un punto fijo no coplanar con dicha directriz.
CONO DE REVOLUCIÓN
Se genera, al girar la región triangular rectangular, una vuelta completa, alrededor de un eje que contiene al cateto.
Volumen (V) :
El volumen de un cono es un tercio del área de la base por su altura.
Área de la superficie lateral (ASL)
El área de la superficie lateral del cono es, igual al semiperímetro de la base por la generatriz.
Área de la superficie total (AST)
El área de la superficie total del cono es igual al área de la superficie lateral prg más el área de la base pr2. 
Cono :
Es aquel sólido geométrico que a semejanza de la pirámide tiene un vértice o cúspide con la diferencia de que su base es una región curva en lugar de una poligonal.
DESARROLLO DE LA SUPERFICIE LATERAL :

Es un sector circular que tiene por radio la generatriz del cono y por arco, la longitud de la circunferencia de la base del cono.
SEMEJANZA DE CONOS
Si dos conos son generados por triángulos semejantes que giran alrededor de dos lados homólogos, dichos conos son semejantes.
También si se intersecta a un cono por un plano paralelo a la base se obtiene un cono pequeño semejante al total, debiéndose cumplir:
I) Las áreas de sus bases son entre si como el cuadrado de las longitudes de sus elementos homólogos.
II) Los volúmenes son entre si como el cubo de sus elementos homólogos.
TRONCO DE CONO  RECTO O DE REVOLUCIÓN
Es el sólido que se determina al cortar a un cono recto con un plano paralelo a su base. Se puede considerar como el sólido generado por la rotación de un trapecio rectángulo del lado perpendicular a las bases.
Radios de las bases: R y r
Generatriz del tronco: g
Área de la superficie lateral (ASL) :
El área lateral de un tronco de cono de revolucion  es  igual a la suma de los semiperimetros de las bases multiplicado por la generatriz .
Área de la superficie total (AST):
El área total de un tronco de cono revolución es igual a la suma del area lateral con las áreas de las bases
Volumen (V) :
El volumen de un tronco de cono de revolucion de altura h y cuyos radios de las bases son R y r esta dado por la suma de sus bases y la media proporcional entre dichas bases                          
SUGERENCIA :
En los conos de revolución es adecuado trabajar con la sección axial.

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