Geometría teoría y problemas resueltos de matemáticas pdf

ECUACIÓN DE LA PARABOLA PREGUNTAS CON RESPUESTAS GEOMETRÍA ANALÍTICA CÓNICAS MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIA pdf

Encuentre la ecuación de la parábola con vértice en (2 ; 3) cuyos ejes son paralelos a los ejes de coordenadas y pasa por el punto (4 ; 5).
A)(y – 3)2 = 16(x – 3)        B)(y + 3)2 = 16 (x + 3)
C)(y – 3)2 = 4(x + 3)          D)(y + 3)2 = 4(x + 3)
E)(y – 3)2 = 8(x – 3)
 Halle la ecuación de la circunferencia que tiene como diámetro el lado recto de la parábola de ecuación: y2 = 10x.
A)(x – 2,5)2 + y2 = 5            B)(x + 2,5)2 + y2 = 5
C)(x + 5)2 + (y + 5)2 = 52     D)(x – 2,5)2 + y2 = 25
E)(x – 5)2 + y2 = 5
 Determinar la ecuación de la parábola cuyo eje es paralelo al eje X, sabiendo que pasa por los puntos (–2;1), (–1;3) y (1;2).
A)5x2 + 21y – 2x + 20 = 0  B) y2 + 2y – 5x + 20 = 4
C)y2 + 21y + 2x + 20 = 0 D)5y2 – 21y + 2x + 20 = 0
E)y2 – 21y + x – 20 = 0
 Una cuerda de la parábola y2 = 4x es el segmento de la recta x – 2y = –3. Calcular la longitud de la cuerda.
Encontrar la ecuación de la parábola cuyo lado recto mide 6 u, directriz: y + 3 = 0 y foco sobre la recta: 2x – y + 1 = 0.
A)4x2 + 4x + 24y + 35 = 0       B)4x2 + 4x – 24y – 35 = 0
C)4x2 – 4x + 24y – 35 = 0       D)4x2 + 4x – 24y + 35 = 0
E)4x2 + 4x – 24y – 34 = 0

 Encontrar la ecuación de la parábola cuyo vértice es (3 ;  –1) y su directriz  y = 2.
A)x2  + 6x + 12y + 21 = 0       B)x2  – 6x – 12y – 21 = 0
C)x2  – 6x – 12y – 21 = 0       D)x2  – 6x + 12y – 21 = 0
E)x2  + 4x + 6y + 21 = 0
La directriz de una parábola es la recta: y–1=0 y su foco es (4; – 3). Hallar su ecuación.
A)x2 + 8x – 4y + 8 = 0       B)x2 + x – 4y – 4 = 0
C)x2 + 8x  + 8y – 4 = 0      D)x2 + 8x + 8y + 8 = 0
E)x2 – 8x – 8y + 8 = 0
Hallar la ecuación de la parábola cuyo foco está en la parte positiva del eje Y, su eje de simetría es paralelo al eje X y su vértice es el centro de la circunferencia cuya ecuación es: (x – 4)2 + (y – 2)2 = 4
A)(y – 2)2 = –16(x – 4)        B)(y – 2)2 = 16(x – 4)
C)(y – 4)2 = 16(x –4)           D)(y – 4)2 = –16(x – 4)
E)(y – 2)2 = –4(x – 4)
 La ecuación general de una parábola es: y2 + 4x – 6y + 11 = 0. Hallar la distancia del vértice al foco, las coordenadas del vértice al foco y las coordenadas del vértice.
La ecuación de una circunferencia es:
x2 + y2 = 25  y  su centro es el vértice de una parábola cuya ecuación se desea hallar, sabiendo que la circunferencia pasa por el foco, el cual está ubicado en la parte negativa del eje Y.
A)x2 = –20y B) x2 = –16y          C)x2 = –12y D)x2 = –8y              E)  x2  = –4y

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