ECUACIÓN DE LA RECTA EJERCICIOS PARA RESOLVER CON CLAVES Y RESPUESTAS PDF
EJERCICIO 1 :
Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3;4) y B(–5;–7).
A) 8x + 11y – 1 = 0
B) 8x – 11y + 1 = 0
C) 11x + y – 1 = 0
D) 11x – 8y – 1 = 0
E) 8x + 11y + 1 = 0
EJERCICIO 2 :
En un triángulo ABC encontrar la ecuación de la mediana relativa al lado AB si A(–3;8), B(1;6) y C(–5;–2).
A) 9x + 4y – 37 = 0
B) 6x – 4y – 17 = 0
C) 9x – 4y + 37 = 0
D) 6x + 4y – 27 = 0
EJERCICIO 3 :
Hallar el área del triángulo que forma la recta de ecuación: x – 2y + 4 = 0 al interceptarse con los ejes coordenados.
A) 6u²
B) 8u²
C) 4u²
D)10 u²
E) 9u²
EJERCICIO 4 :
Los vértices de un triángulo son: A(4;2), B(–3;–1) y C(6;–2). Hallar la ecuación de la recta que pasa por su baricentro si su pendiente es –3/2.
A) 9x + 6y + 25 = 0
B) 9x – 6y – 25 = 0
C) 6x + 9y – 25 = 0
D) 9x + 6y – 19 = 0
E) 6x – 9y – 25 = 0
EJERCICIO 5 :
La recta R pasa por el punto P(1;2) y forma con los ejes coordenados un triángulo cuya área es 4. Hallar la ecuación de la recta R.
A) 4x – 2y + 8 = 0
B) 4x + 2y – 8 = 0
C) 4x + 2y + 8 = 0
D) 4x – y + 8 = 0
E) 4x + y – 8 = 0
EJERCICIO 6 :
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A(2;3) y forma con la recta:
M: 2x + y – 1 = 0 un ángulo de 45º.
A) x + 3y – 11 = 0
B) 2x + 3y + 11 = 0
C) x + 3y + 11 = 0
D) x + 3y – 9 = 0
E) x + 3y + 9 = 0
EJERCICIO 7 :
Halle el volumen del sólido generado al girar la región determinada por los ejes coordenados con las rectas x=–2 e y = 8, con respecto del eje de ordenadas.
A) 8𝛑
B) 16𝛑
C) 32𝛑
D) 64𝛑
Rpta. : "C"
Hallar la pendiente de la recta: 4x+7y–3 = 0. a) b) c) d) e) 3. Señale la ecuación de la recta que pase por (3; 2) y cuyo ángulo de inclinación sea de 37º. a) 3x-4y-1 = 0 b) 2x+3y-12 = 0 c) x-y-1 = 0 d) x+y+1 = 0 e) x + y – 1 = 0 4. Señale la ecuación de la recta que pase por los puntos P (1;5) y Q (-3;2). a) 3x+4y – 17 = 0 b) 3x-4x+17=0 c) 3x-4x-17 = 0 d) 2x+y+4 = 0 e) x+y-2=0 5. Señale la ecuación de la recta que pasando por (1;2) sea paralela a la recta de ecuación: 3x + y –1 = 0. a) 3x+y-5 = 0 b) x-y-5 = 0 c) 3x-y+5 = 0 d) 2x+2y-5 = 0 e) x+y-1=0 6. Señale la ecuación de la recta que pasando por (-3;5) sea perpendicular a la recta de ecuación: 2x-3y+7=0. a) x+y+7 = 0 b) 2x+2y+3 = 0 c) x+y+8 = 0 d) 3x+2y-1 = 0 e) x+3y-4 = 0 7. Dada la recta L: x + 2y - 6 = 0 ¿Cuál es la longitud del segmento que determina dicha recta entre los ejes cartesianos? a) b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 8. Hallar el área del triángulo rectángulo formado por los ejes coordenados y la recta cuya ecuación es: 5x+4y+20 = 0. a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25 9. Señale la suma de coordenadas del punto de intersección de las rectas: L1: 3x-y-7 = 0 con L2:x-3y-13= 0 a) –1 b) –2 c) –3 d) –4 e) -5 10. Dada la recta “L” con ecuación 3x+4y-4 =0 y el punto P(-2,-5), encontrar la distancia más corta de P a la recta L. a) 2 b) 2 c) 6 d) 8 e) 10 11. Calcular el área del triángulo formado por L1: x =4 L2: x + y = 8 y el eje x. a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 12. Calcular el área que se forma al graficar: y = lxl, y = 12. a) 144 b) 68 c) 49 d) 36 e) 45 13. Señale la ecuación de a recta mediatriz del segmento : Si A(-3;1) y B(5;5). a) 2x + y – 5 = 0 b) x+2y-5 = 0 c) x+y-3 = 0 d) 2x-y-5 = 0 e) x+y-7 = 0