Geometría problemas resueltos de secundaria y pre universidad

ESFERA - GEOMETRIA DEL ESPACIO FÓRMULAS DE MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIA pdf

SUPERFICIE DE REVOLUCIÓN
Es aquella superficie que se genera por la rotación de líneas en torno a un eje.
A continuación analizaremos casos en los que la línea está en un mismo semiplano con respecto al eje de giro.
TEOREMA DE ARQUÍMEDES :
El área de la superficie generada por una poligonal regular al girar 360º en torno a un eje que contiene al centro del poligono regular, la cual está en un mismo semiplano respecto al eje, es igual al producto de la longitud de la circunferencia cuyo radio es igual a la longitud del apotema del polígono regular con la longitud de la proyección ortogonal del polígono sobre el eje.
SUPERFICIE ESFÉRICA
Es aquella superficie generada por una semicircunferencia al girar 360º en torno a su diámetro.

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  • ZONA ESFÉRICA : Es la porción de superficie esférica comprendida entre dos circunferencias determinadas por dos planos paralelos y secantes a la superficie esférica. CASQUETE ESFÉRICO Es la porción de superficie esférica que se determina por un plano secante a ella En la figura, existen dos casquetes esféricos. HUSO ESFÉRICO Es la porción de superficie esférica comprendida entre dos semicircunferencias máximas del mismo diámetro. SÓLIDO DE REVOLUCIÓN Es aquel sólido que se genera por la rotación de una región plana al girar en torno a un eje. Estudiaremos a continuación sólidos de revolución generados por regiones planas contenidas en un mismo semiplano respecto al eje de giro. En el gráfico se muestra el sólido de revolución generado por la región plana R al girar en torno al eje. TEOREMA DE ARQUÍMEDES El volumen del sólido generado por un sector poligonal regular el girar 360º en torno a un eje que pasa por el centro del sector poligonal, el cual está en un mismo semiplano respecto del eje, es igual a la tercera parte del producto del área de la superficie generada por la correspondiente región poligonal regular con la longitud de su apotema. ESFERA Es aquel sólido generado por un semicírculo al girar 360º, en torno a su diámetro. PARTES DE VOLÚMENES DE ESFERA CUÑA ESFÉRICA : Es aquella porción de esfera que está limitada por dos semicírculos máximos que tienen el diámetro en común y por el uso esférico correspondiente. SECTOR ESFÉRICO : Es aquel sólido generado por un sector circular al girar 360º en torno a un diámetro del círculo correspondiente, estando el sector en un mismo semiplano respecto del eje de giro. ANILLO ESFÉRICO : Es el sólido generado por un segmento circular al girar 360º en torno a un diámetro del círculo correspondiente, estando el segmento circular en un mismo semiplano respecto del eje de giro. SEGMENTO ESFÉRICO DE DOS BASES : Es la porción de esfera comprendida entre dos planos paralelos entre sí y secantes a la esfera.

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