Geometría teoría y problemas resueltos de matemáticas pdf

LA CIRCUNFERENCIA GEOMETRIA ANALÍTICA TEORÍA DE MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIA pdf

ECUACIONES  DE  LA CIRCUNFERENCIA
Sea P(x;y) un punto del plano xy cuya distancia constante a otro punto fijo  C(h;k) es R.
Ecuación ordinaria de la circunferencia
I) ECUACION Canónica : 
es cuando el centro de las circunferencia está en el origen de coordenadas (0;0) , la ecuación es:
III) ECUACIóN GENERAL :
La ecuación general de la circunferencia se obtiene al desarrollarse la forma ordinaria
Una circunferencia también queda determinada por tres cualesquiera de sus puntos.
TANGENTES  A  UNA CIRCUNFERENCIA
Usaremos el método del discriminante que sirve para resolver problemas sobre tangente a cualquier cónica , es un método general.
* Una  circunferencia  de     ecuación x2 + y2 = 40  es intersecada por una recta en los puntos A y B cuyas coordenadas son (2 ; a) y (6 ; b) respectivamente. Calcule a + b, si a > 0  y  b > 0.
A)6         B)7        C)8           D)9 E)10

Si los puntos K(4;1), L(14;1), N(a;b), son los vértices de un triángulo rectángulo recto en N, entonces la ecuación de circunferencia que pasa por estos tres puntos es :
A)(x – 1)2 + (y – 9)2 = 9  B)(x – 9)2 + (y – 1)2 = 16 C)(x– 1)2 + (y – 9)2 = 25 D)(x – 9)2 + (y – 1)2 = 25
 Sea el triángulo ABC inscrito en una circunferencia A( – 3;2) , B(9;6) , C(1; – 2). Halle la ecuación de la circunferencia.
A) (x +3)2 + (y +3)2 = 40  B) (x +3)2 + (y +4)2 = 40
C) (x – 3)2 + (y – 4)2 = 40  D) (x + 4)2 + (y – 4)2 = 40
 Según el gráfico, determine la ecuación de la     circunferencia mostrada. Si el área de la región triangular equilátera OAB es  (P es  punto de tangencia).

GEOMETRIA DECO UNI

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