LA PARÁBOLA EN GEOMETRÍA ANALÍTICA EJERCICIOS PARA RESOLVER PDF
EJERCICIO 1 :
El vértice de una parábola tiene por coordenadas (4 ; 0), su eje de simetría es paralelo al eje Y, además, la parábola pasa por el punto (0 ; 2). Hallar la ecuación de la parábola.
A) (x – 4)² = 4y
B) (y – 4)² = 4x
C) (x –4)² = 6y
D) (y – 4)² = 6x
E) (x – 4)² = 8y
EJERCICIO 2 :
Una parábola pasa por los puntos A(2 ; 5) y C(7 ; 0). Hallar la ecuación de la parábola.
A) x² + 10x – y + 21 = 0
B) x² – 10x – y + 21 = 0
C) x² + 10x + y + 21 = 0
D) x² + 10x + y – 21 = 0
E) x² – 10x – y – 21 = 0
EJERCICIO 3 :
Determinar la ecuación de la parábola con foco en el punto (0; 3), lado recto igual a 8 y su eje coincide con el eje Y.
A) x² = – 8 (y – 5)
B) x² = 8 (y – 5)
C) x² = 8 (y – 1)
D) A ó B
E) A ó C
EJERCICIO 4 :
Si M(–3; 1) es el punto medio de una cuerda de la parábola P:
x² + 2x + 8y – 15 = 0.
Hallar la ecuación de la cuerda que pasa por “M”.
A) x + 2y + 1 = 0
B) x – 2y + 5 = 0
C) x – 3y + 6 = 0
D) 2x + 3y + 3 = 0
E) x – 2y – 5 = 0
1. El túnel de una carretera tiene la forma de un arco parabólico que tiene 6 m de ancho y 4 m de altura. ¿Cuál es la altura máxima que puede tener un camión de 3 m de ancho?
12. A partir del gráfico, halle la ecuación de la parábola de vértice V y foco F.
13. En el gráfico se observa una parábola con vértice V, foco F y recta directriz L D. Calcule el perímetro de la región sombreada si AB= 25.