POLIEDROS EJERCICIOS DE PRACTICA

PREGUNTA 1 : 
En un poliedro, la suma del número de caras, vértices y aristas es 20. Calcule el número de aristas de dicho poliedro. 
A) 8 
B) 10 
C) 11 
D) 9 
E) 12 
PREGUNTA 2 : 
Un poliedro convexo está formado por 6 regiones equiláteras triangulares. Halle la razón entre la cantidad de ángulos triedros y ángulos tetraedros que posee dicho poliedro. 
A) 1 
B) 2 
C) 2/3 
D) 3/4 
E) 3/5 
PREGUNTA 3 : 
Siendo C, V y A las cantidades de caras, vértices y aristas, respectivamente, de un poliedro convexo. Si le quitamos una de sus caras, indique la relación que resultaría de la figura resultante: 
A) C + V= A + 2 
B) C + V= A + 3 
C) C + V= A + 1 
D) C + V= A 
E) C + V= A – 1
Calcular el volumen del sólido que se forma al unir los centros de las caras de un cubo cuya arista es igual a Hallar el volumen del tetraedro regular cuya altura mide "h". En un tetraedro regular de arista a, halle la distancia entre dos aristas opuestas. Si la arista de un icosaedro regular mide m, calcular el área de su superficie. a) 15 M2 b) 9 c) 13 d) 6 e) 12 En un tetraedro regular, si el segmento que une los puntos medios de dos aristas opuestas es . El lado del tetraedro, será: En un cubo, las caras opuestas son ABCD y EFGH, siendo las aristas que las conectan , , y . El ángulo que forma con mide : a) 30º b) 45º c) 60º d) 75º e) 90º Considerando como vértices los puntos donde se cortan las dos diagonales de cada cara de un hexaedro regular, se obtiene un octaedro, también regular. Si las aristas del hexaedro mide "a" cm, las caras del octaedro medirán : En un octaedro regular, la distancia de un vértice al baricentro de la cara opuesta a dicho vértice mide L unidades(u). Calcular el área de la superficie total del octaedro. Dado el hexaedro regular ABCD-EFGH de aristas laterales , , y . Los puntos M y N son puntos medios de las aristas y . Hallar la medida del ángulo diedro entre el plano MNB y el plano EFGH. En un tetraedro OABC, se cumple que los ángulos COB = 60º, AOB = 45º, AOC = 45º. Entonces, el valor del ángulo diedro correspondiente a la arista OA vale: a) 45º b) 60º c) 75º d) 90º e) 120º Dado un tetraedro regular de arista "a", calcular el área de la sección determinada por un plano de simetría que pasa por una de las aristas. Un paralelepípedo rectángulo cuyas dimensiones son a, b, c (siendo "c" la altura). Sea : a = c = 4 cm. Suponiendo que el área total es igual a 4 veces el área de uno de los rectángulos diagonales "verticales", entonces, dicha área total, en , es : a) 76 b) 78 c) 80 d) 82 e) 84

Exámenes desarrollados de secundaria y preuniversitarios