POLIEDROS EJERCICIOS PARA RESOLVER CON CLAVES Y RESPUESTAS PDF

PREGUNTA 1 : 
Indique la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) respecto a las siguientes proposiciones. 
I. En un ángulo triedro equilátero la medida de la cara es 60°. 
II. Las tres caras de un ángulo triedro birrectángulo miden 90°. 
III. Un ángulo triedro isósceles tiene dos caras iguales. 
A) FFV 
B) VFV 
C) VFF 
D) VVF 
E) FFF 
PREGUNTA 2 : 
Un plano interseca a las aristas de un triedro con vértice O en los puntos A, B y C, tal que m∢AOB=m∢COB= 60° y m∢AOC=m∢ABC= 90° Halle OB si OA+OC= 10. 
A) 3 
B) 4 
C) 5 
D) 6 
E) 7 
PREGUNTA 3 : 
En un ángulo triedro O – ABC, las caras AOB, AOC y BOC miden 45°, 60° y 90°. Calcule la medida del ángulo entre la arista OA y su cara opuesta. 
A) 45° 
B) 37° 
C) 60° 
D) 30° 
E) 53° 
PREGUNTA 4 : 
Se tiene un triedro O – ABC donde las caras AOB y AOC miden 60°. En OA, OB y OC se ubican los puntos Q, R y P respectivamente, tal que el ángulo PQR mide 90°. 
Calcule la medida del diedro OA si OQ=OR=OP. 
A) 2arctan √2 
B) arctan √2 
C) arccot(3) 
D) 2arctan√3 
E) 30°
Si se unen los centros de las caras de un cubo cuya arista mide 6, calcular el área total del poliedro formado. En un cubo de 24 m2 de área total, se unen los puntos medios de todas las aristas. ¿Cuál es el área total del sólido formado? Calcular el volumen (en m3) de una esfera inscrita en un cubo, si el centro de la esfera dista de un vértice 3 m. El volumen de un octaedro regular mide 1 u3. Hallar el volumen de la esfera circunscrita al octaedro. Calcular la relación entre los volúmenes de un cubo y de un octaedro regular cuyas diagonales son congruentes. Un tetraedro regular y un hexaedro regular tienen como relación de áreas : 1 (en ese orden). Hallar la relación de las longitudes de sus aristas. Calcule el volumen de un hexaedro regular ABCD - EFGH, siendo la distancia de H a 2u. Calcular el volumen de un cubo, si el segmento que une los puntos medios de dos caras contiguas mide 3 cm.

Exámenes desarrollados de secundaria y preuniversitarios