RECTAS Y PLANOS EN GEOMETRIA DEL ESPACIO FÓRMULAS Y PROPIEDADES pdf

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ESPACIO: 
Es un concepto fundamental que no tiene definición, es ilimitado, no tiene espesor. El plano por ser ilimitado en todas sus direcciones no tiene forma, sin embargo se acostumbra a representarlo por medio de un paralelogramo colocando una letra mayúscula en una de sus esquinas.
POSTULADO DEL PLANO :
El plano es una superficie ilimitada en todas sus partes y contiene, exactamente, a toda recta que pase por dos puntos cualesquiera de dicha superficie.
La idea de plano, recta y punto es un concepto intuitivo puramente experimental.
REPRESENTACIÓN DEL PLANO :
El plano se representa generalmente mediante una región paralelográmica; esto no implica que no pueda adoptar la forma de una región poligonal o circular cualquiera.
DETERMINACIÓN DE UN PLANO :
Determinar un plano significa escoger uno de los infinitos planos que existen en el espacio.
POSICIONES RELATIVAS ENTRE RECTAS Y PLANOS
I) ENTRE RECTAS :
i) Rectas Secantes: Si tienen un punto común.
ii) Rectas Paralelas: No tienen ningún punto en común y además ellos pueden estar contenidas en un mismo plano.
iii) Rectas Alabeadas o Cruzadas: No tienen ningún punto en común y además ellas nunca deben estar contenidas en un mismo plano.
Ángulo formado por dos rectas  alabeadas
Para determinar la medida del ángulo que forman dos rectas alabeadas se trazan 2 rectas paralelas a dichas rectas alabeadas, entonces el ángulo formado por las rectas trazadas será el ángulo entre las 2 rectas alabeadas.
II)   ENTRE PLANOS :
i) Planos Secantes:
Si se intersectan determinando una recta.
ii) Planos Paralelos:
Si los planos no se intersectan.
PERPENDICULARIDAD ENTRE
RECTA Y PLANO
Para que una recta sea perpendicular a un plano es necesario y suficiente que esta recta sea perpendicular a dos rectas secantes contenidas en el plano.
Teorema de Thales:
Si tres o más planos paralelos son interceptados por dos rectas secantes los segmentos que se determinan entre los planos son proporcionales.
Teorema de las tres perpendiculares
Si por el pie de una recta perpendicular a un plano se traza una segunda perpendicular a una recta contenida en el plano, el pie de la segunda perpendicular con un punto cualquiera de la primera perpendicular se determinará una recta perpendicular a la recta contenida en el plano.
Ángulo diedro :
Es aquella figura geométricas formada por dos semiplanos que tienen una recta en común y no están contenidos en un mismo plano.
PROYECCIÓN  ORTOGONAL DE UN PUNTO  Y  UNA  RECTA  SOBRE  UN PLANO
Distancia entre rectaS alabaedas
MÍNIMA DISTANCIA ENTRE DOS RECTAS CRUZADAS O ALABEADAS
La mínima distancia entre dos rectas cruzadas es el segmento de recta perpendicular o ambas rectas.

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