Geometría problemas resueltos de secundaria y pre universidad

CUADRILÁTEROS EJERCICIOS RESUELTOS PDF

Rectangulo o  cuadrilongo : 
Es aquel paralelogramo que tiene sus lados consecutivos de diferente longitud y las medidas de sus ángulos son iguales a 90°. Es equiángulo, pero no equilátero.
En la figura, ABCD: rectángulo
Cuadrado : 
Es aquel paralelogramo que tiene sus lados de igual longitud y las medidas de sus ángulos igual a 90°. Es equilátero y equiángulo, es decir que el cuadrado es un polígono regular.
En la figura,  ABCD: Cuadrado 
O: Centro del cuadrado.

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  • Propiedad : En un cuadrilátero convexo o no convexo, el cuadrilátero que tiene por vértices a los puntos medios de sus lados es un paralelogramo. La mediana de un trapecio mide 10, las longitudes de los lados no paralelos suman 18. Encontrar el perímetro del trapecio. A) 20 B) 28 C) 36 D) 38 E) 42 Uno de los lados de un rectángulo es el doble del otro lado, el perímetro del rectángulo es 90. Encontrar la longitud del mayor lado. A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 En un paralelogramo, la longitud de un lado, es el triple de la longitud del otro lado, encontrar la longitud del mayor lado, si el perímetro del paralelogramo es 80. A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 10 Las medidas de dos ángulos consecutivos de un paralelogramo se encuentran en la razón de 4 a 5. Encontrar la medida del menor ángulo. A) 80° B) 100° C) 90° D) 45° E) 20° Uno de los ángulos interiores de un trapecio isósceles mide 45°, su base menor mide 6 y la altura del trapecio mide 4. Calcular la longitud de la base mayor. A) 10 B) 12 C) 14 D) 18 E) 20 Encontrar la relación de las bases de un trapecio, la relación de la mediana y del segmento que une los puntos medios de las diagonales es de 3 a 2. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 En un trapecio isósceles, sus lados no paralelos y su base menor son congruentes, si la medida de uno de los ángulos interiores es 60° y la base mayor mide 12. Encontrar la longitud de la base menor. A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10 El lado de un cuadrado es el cuádruplo del lado de un rombo, la suma de los perímetros de los dos cuadriláteros es 80. Encontrar el perímetro del cuadrado. A) 20 B) 32 C) 40 D) 42 E) 64 Las bases de un trapecio miden 6 y 14, los ángulos adyacentes a la base mayor son complementarios. Hallar el segmento que une los puntos medios de las bases. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 La suma de las distancias de los vértices de un paralelogramo a una recta exterior es 84. Calcular la distancia del centro del paralelogramo a la recta exterior. A) 41 B) 28 C) 18 D) 21 E) 24 Si : AC = 24u , calcular la longitud del segmento que une los puntos medios de . A) 6u B) 5 C) 4 D) 3 E) 8 En un paralelogramo ABCD, se traza bisectriz del ángulo ABC (“M” en ) siendo : AM = MD; BC = 10u y BM = 6u. Calcular la distancia de “C” al lado . A)6u B)5 C) 4,2 D) 5,4 E) 4,8 Hallar “x”, si: A) 32° B) 24° C) 36° D) 42° E) 54° Los lados de un trapecio ABCD son iguales. Si es paralelo a y tiene el doble de la longitud de ; la diagonal : A) es perpendicular a la diagonal . B) Es la bisectriz del ángulo A. C) Tiene por longitud el promedio de las longitudes de . D) Tiene como longitud el promedio de las longitudes de . E) Divide en partes iguales a la diagonal. En el trapecio ABCD mostrando , los ángulos miden 144° y 72° respectivamente. Si la diferencia de las bases es 24. Hallar CD. A) 30 B) 18 C) 24 D) 12 E) 6

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