LIBRO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA PDF PREGUNTAS RESUELTAS DE EXAMEN ADMISIÓN UNIVERSIDAD POR CAPÍTULOS SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIO

En Matemáticas se utilizan distintos sistemas de referencia para ubicar puntos en el plano o en el espacio. 

Las curvas, figuras o superficies que describen al moverse bajo ciertas condiciones, se conocen como “lugares geométricos”. 

La distancia en línea recta a la que se hallan dos ciudades o dos sitios en un plano, puede determinarse mediante la longitud del segmento que los une. 

Tanto los mapas de zonas o regiones específicas del país, como los planos topográficos de lotes de terrenos, o de minas y yacimientos, que elaboran los ingenieros, hacen uso de ejes coordenados para la ubicación de los sitios y de una escala o equivalencia para las distancias reales. 

El cálculo de éstas, así como la ubicación relativa de puntos intermedios entre dos sitios, puede obtenerse a partir de sus coordenadas y de las relaciones métricas de los segmentos. En el contexto de la geometría analítica: 

1. Punto y pareja ordenada de números se utilizan como sinónimos en virtud de que a cada punto del plano corresponde una sola pareja ordenada de números, y viceversa. 

2. Una ecuación y su gráfica se consideran la misma cosa, en razón de que todo punto que satisface la ecuación pertenece a la gráfica de ésta, y viceversa.
Para guiarse durante el vuelo, las aeronaves disponen de sistemas electrónicos que ubican su posición con relación a un sistema de referencia basado en las coordenadas geográficas —latitud y longitud—, del sitio donde viajan. 
La posición del avión se representa en cada momento como un punto y, durante su movimiento, éste describe una línea o trayectoria en el espacio. 
¡Orientación! El matemático francés René Descartes se considera el padre
de la geometría analítica. Su inspiración para relacionar el álgebra y la
geometría, el sistema coordenado cartesiano, fue un parte aguas en el
desarrollo de gran parte de las matemáticas. La fotografía ilustra el uso de
un sistema de posicionamiento global (GPS). El sistema permite determinar
ubicaciones como la de un vehículo en movimiento o la de un sitio de destino.
En el mapa los lugares identifi cados por una latitud y una longitud son
comparables con los puntos cuyas coordenadas x y y ubican un punto en el
sistema coordenado cartesiano.
Sistema coordenado rectangular
Gráficas de ecuaciones lineales y
pendiente
Preparación para realizar demostraciones
analíticas
Demostraciones analíticas
Ecuaciones de rectas
PERSPECTIVA HISTÓRICA:
La paradoja de Banach-Tarski
PERSPECTIVA DE APLICACIÓN:
Fórmulas del punto de división
RESUMEN
Grafi car los conjuntos de soluciones para las ecuaciones 3x - 2 = 7 y 3x - 2 7 7 requería
sólo una recta numérica para indicar el valor de x. (Vea los apéndices A.2 y A.3 para más
información.) En este capítulo se estudian ecuaciones que contienen dos variables; para
relacionar enunciados algebraicos con la geometría plana se necesitan dos rectas numéricas.
Al estudio de relaciones entre pares de números y puntos en general se le conoce
como geometría analítica. El sistema coordenado cartesiano o sistema coordenado
rectangular es el plano que resulta cuando dos rectas numéricas se intersecan perpendicularmente
en el origen (el punto correspondiente al número 0 de cada recta). La recta
numérica horizontal se conoce como eje x y sus coordenadas numéricas aumentan de
izquierda a derecha. En la recta numérica vertical, el eje y, los valores aumentan de abajo
hacia arriba; vea la fi gura 10.1. Los dos ejes separan el plano en cuatro cuadrantes que
están numerados en sentido contrario al de las manecillas del reloj I, II, III y IV, como
se muestra. El punto que marca el origen común de las dos rectas numéricas es el origen
del sistema coordenado rectangular. Es conveniente identifi car el origen como (0, 0); esta
notación indica que la coordenada x (que se menciona primero) es 0 y también que la
coordenada y (anotada en segundo término) es 0.
En el sistema coordenado en la fi gura 10.2 se muestra el punto (3, -2). Para cada
punto se utiliza el orden (x, y); estos pares se denominan pares ordenados ya que x debe
preceder a y. Para trazar este punto se observa que x = 3 y y = -2; por tanto, el punto se
localiza moviéndose 3 unidades a la derecha del origen y luego 2 unidades hacia abajo
del eje x. Las rectas discontinuas que se muestran enfatizan la razón de por qué a la cuadrícula
se le denomina sistema coordenado rectangular. Observe que este punto (3, -2)
también se podría haber localizado primero moviéndose hacia abajo 2 unidades y después
moviéndose 3 unidades hacia la derecha del eje y. Este punto se localiza en el cuadran -
te IV. En la fi gura 10.2 los pares ordenados de signos más y menos caracterizan los signos
de las coordenadas de un punto localizado en cada cuadrante.
Sistema coordenado rectangular
Geometría analítica
Sistema coordenado
cartesiano (rectangular)
Eje x
Eje y
Cuadrantes
Origen
Coordenada x
Coordenada y
Par ordenado
Fórmula de la distancia
Ecuación lineal
Fórmula del punto medio COMPENDIO DE GEOMETRIA ANALITICA BASICA - EJERCICIOS RESUELTOS PDF El punto más bajo o más alto de una parábola vertical se denomina Vértice (V) de la parábola. Las parábolas verticales son simétricas porque sus puntos son simétricos con respecto a la recta vertical que pasa por su vértice. La recta vertical que pasa por su vértice se llama eje de simetríade la parábola. Raíces y discriminantes de una función cuadrática. Cuando se grafica una función cuadrática cuyo dominio es R, puede ocurrir que la parábola tenga contacto con el eje x en dos puntos, o en un solo punto o bien que no tenga contacto. Las abscisas de los puntos de contacto son las raíces reales o ceros de la función. Si no tiene contacto con el eje x, la función no tiene raíces reales. Considera las siguientes parábolas con es decir, parábolas cóncavas hacia arriba. CLICK AQUI PARA OTRA OPCION DE DESCARGA - VISUALIZACION 1.- Encontrar la ecuación canónica y la ecuación general de la elipse cuyo centro es , la longitud del semieje mayor horizontal es 7 unidades y la longitud del semieje menor es 5 unidades. 2.- La Luna tiene una órbita elíptica con la Tierra en uno de sus focos. La longitud del eje mayor es 478.000,00 millas y la excentricidad es Encontrar la distancia más corta y la distancia más larga de la Tierra a la Luna.

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