Geometría problemas resueltos de secundaria y pre universidad

SEGMENTOS EJERCICIOS RESUELTOS EN PDF

Líneas y segmentos ejemplos y problemas resueltos de primaria y secundaria - geometría preuniversitaria
OPERACIONES  CON  LONGITUDES DE  SEGMENTOS
Segmentos  consecutivos:  
Dos o más segmentos  son consecutivos , cuando cada uno tiene con el siguiente un extremo común. Si los segmentos consecutivos  están contenidos en una misma recta, se llaman segmentos Colíneales, y si no están contenidos en una misma recta, se llama poligonal.


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  • Segmentos Congruentes: Dos segmentos son congruentes , cuando tienen la misma longitud. Ejemplo: I) ADICIÓN : Para sumar segmentos, los colocamos uno a continuación de otro, sobre la misma recta, es decir, agregamos un segmento al siguiente y el valor de la suma será la longitud total obtenida. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C, D, E de modo que AB=x , BC=6 , CD=2x , DE=7, AE=43. Calcular: ‘‘x’’ A) 10 B) 15 C) 36 D) 18 E) 19 Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C de modo que AB=6, BC=8, se toman los puntos medios M de y N de . Calcular: MN A) 8 B) 9 C) 18 D) 7 E) 5 Se tienen los puntos colíneales y consecutivos A, B, C, y D tal que ‘‘B’’ es un punto medio de manera que AD+CD=18. Calcular: BD A) 9 B) 10 C) 11 D) 127 E) 13 Sobre una recta se da los puntos consecutivos M, A, B ; siendo “O” el punto medio . Calcular MO2, sabiendo que : MA = 2m y AB = 6m A)25m2 B)28m2 C) 32m2 D) 21m2 E) 22 m2 Calcular “BC” Si : AD = 17 ; AC = 9 y BD =11 A) 1 B)2 C)3 D)4 E)5 Calcular “QR” Si : PS = 25 ; PR = 10 y QS = 22 A)13 B)14 C) 17 D)9 E)7 Si “M” es un punto medio de PQ ; “Q” es punto medio de y PM = 8. Calcular “PR” A)12 B)24 C)32 D)48 E)16 Hallar ”PB”, Si : AB – BC = 18 u y “P” es un punto medio de . A)6u B)7 C)9 D)10 E)12 En una línea se considera los puntos consecutivos “A”, “B”, “C” y “D”. Si : AC + BD = 20u , hallar “AD + BC”. A)1u B)20 C)1 D)8 E)16 Sobre una recta se tiene los puntos consecutivos A , B, C, D , E , F ,.. y así sucesivamente de tal forma que: AB =1 ; BC = 1/3 ; CD = 1/9 ; DE=1/27 ; EF= 1/81 y así sucesivamente , determinar el límite de la suma de todos los segmentos indicados. A) 1,5 B) 2 C) 1 D) 1,75 E) 3 Sobre una recta se ubica los puntos consecutivos A, B, C y D tal que B es un punto medio de AD y AC–CD=50. Determinar BC. A)20 B)25 C)30 D)40 E)50 En una recta se ubican los puntos consecutivos A , B y C . Si , AB =22 y BC=16 , Calcular la medida de la longitud del segmento determinado por los puntos medios de los segmentos AB y AC . A) 7 B) 6 C) 11 D) 8 E) 16 Sobre una recta se toman los puntos x, y , z, w en forma consecutiva de modo que: xz=18; xw=30 ; YW=16, calcular: yz A) 2 B) 6 C) 4 D) 12 E) 8 En una recta se ubican lo puntos consecutivos A, B, C , D y E ; de tal manera que : AC + BD + CE = 55 y . Calcular : “AE” A) 21 B) 22 C) 11 D) 33 E) 45 Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos A,B y C; de tal manera que : AB – BC=10, luego se ubica el punto “M” punto medio de . Calcular MB A) 3 B) 4 C) 5 D) 10 E) 2 En una recta se ubican los puntos consecutivos P , Q , R , S y T ; tal que: PR = RT ; PQ + RS = 12 y ST – QR=4 Calcular : PQ A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 5 Sobre una recta se dan los puntos consecutivos A, B, C, y D ; de tal manera que : y 3BD – 5AB =72 Calcular “BC” A) 6 B) 12 C) 9 D) 8 E) 24 Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D; tal que : nAC=mCD y mBD–nAB=m+n. Calcular “BC” A) 2 B) 1 C) 0,5 D) 3 E) 0 En una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C, D, E y F de tal manera que: AC+BD+CE+DF=39 y 8BE=5AF. Calcular “AF” A) 6 B) 12 C) 13 D) 8 E) 24 Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos P, Q, R y S; además : QR = RS y PS² – PQ ² = 12QS Calcular : “PR” A) 6 B) 4 C) 8 D) 12 E) 1 Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B , C y D ; de manera que : AB×BD–AC×CD=96 y AB–CD=8 Calcular : “BC” A) 8 B) 2 C) 6 D) 12 E) 3

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