Geometría teoría y problemas resueltos de matemáticas pdf

POLIGONOS EJERCICIOS RESUELTOS PDF

POLÍGONO CONVEXO :
Un polígono es convexo cuando una recta secante lo corta como máximo en dos puntos.
POLÍGONO  NO  CONVEXO :
Un polígono es no convexo cuando una recta secante lo corta en más de dos puntos.
PROPIEDADES DEL POLÍGONO
En todo polígono de n lados
En un polígono se cumple que su número de lados, número de vértices, número de ángulos interiores y número de ángulos exteriores (uno por vértice) son iguales.
Si “n” es el número de lados de un polígono convexo, se cumple que:

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  • Suma de medidas de los ángulos internos (Si )
    Las fórmulas para calcular las medidas de los ángulos interior y exterior de un polígono regular son aplicables también a un polígono equiángulo.
    Polígonos Regulares o Equiángulos
    Calcule la medida del menor ángulo interior de un octágono convexo, si la medida de sus ángulos interiores forman una progresión aritmética de razón 10°.
    A)80°       B)85° C)90°        D)95° E)100°
    El número de triángulos que se pueden descomponer un polígono convexo al trazar las diagonales de un solo vértice y número de diagonales que se pueden trazar del quinto vértice consecutivo están en la relación de 7 a 5. Calcule la suma de las medidas de los ángulos internos del polígono.
    A)2520° B)2340° C) 3600°
    D)2700° E)2880°
     Calcule el número de lados de un polígono que tiene 44 diagonales.
    A)9          B)8 C)10          D)7 E)11
     Si la medida del ángulo interior y exterior a un polígono regular están en relación de 7 a 2. Calcule su número de diagonales.
    A)27        B)14 C)35         D)8 E)20
     El menor ángulo de un polígono convexo es 139° y los otros forman una progresión aritmética de razón 2°. Calcular el número de lados del polígono.
    a)10         b)8 c)12         d)14 e) 16
    ¿Cuánto mide uno de los ángulos exteriores de un dodecágono regular?
    A) 15°     B) 30° C) 45°       D) 22°30’ E) 20°
    ¿Cuántas diagonales tiene un endecágono?
    A) 45       B) 46 C) 42       D) 44 E) 52
     Calcular la suma de ángulos internos de aquel polígono que tiene tantas diagonales como número de lados.
    a)540°     b)480° c)750°      d)720° e) 360°

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