Geometría teoría y problemas resueltos de matemáticas pdf

TRIÁNGULOS NOTABLES EJERCICIOS RESUELTOS PDF

Demostración  del Triangulo de  30°  y  60°: 
Considerando un triángulo equilátero cuyo lado mide “2a”, se traza la altura  que también es mediana y bisectriz, entonces por   Pitágoras :
En el BHC (30° y 60°) el cateto adyacente a 60° mide la mitad de la hipotenusa.
TEOREMA :
Si un cateto mide la mitad de la hipotenusa, entonces el ángulo agudo adyacente a dicho cateto mide 60°.

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  • Demostración  del Triangulo de  45°  y  45°: 
    Considerando un cuadrado cuyo lado mide “a”, se traza la diagonal formándose ángulos de 45° entonces, por Pitágoras
    TRIÁNGULOs RECTÁNGULOs NOTABLEs DE MEDIDA APROXIMADA :
    • El cateto que se opone a 37° tiene una longitud igual a 3K.
    • El cateto que se opone a 53° tiene una longitud igual a 4K.
    • La hipotenusa tiene una longitud igual a 5K.
    • “K” es un valor constante.
    TRIÁNGULOS  RECTÁNGULOS NOTABLES
    Denominamos así a aquellos triángulos rectángulos en los cuales conociendo las medidas de sus ángulos internos (denominados ángulos notables) se establece una determinada relación entre las longitudes de sus lados y viceversa.
    TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS NOTABLES DE MEDIDAS EXACTAS
    Triángulo Rectángulo Notable: (20°–70°)
    Triángulo Rectángulo Notable: (40°–50°)
    Triángulo Rectángulo Notable: (18°30’–71°30’)
    Triángulo Rectángulo Notable: (26°30’–63°30’)
    Triángulo Rectángulo Notable: (15°–75°)
    Triángulo Rectángulo Notable: (22°30’–67°30’)
    Triángulo Rectángulo Notable: (36°–54°)
    Triángulo Rectángulo Notable: (18°–72°)
    EJEMPLOS :
    Triángulo Rectángulo Notable: (14°–76°) :
    Triángulo Rectángulo Notable: (16°–74°) :
    Triángulo Rectángulo Notable: (8°–82°)

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