A la región plana representada en (a) le falta el punto A; a la de (b) le faltan los puntos C y D y a la de (c) le falta su circunferencia frontera. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son correctas? I) La intersección de los conjuntos en (a) y (b) es un conjunto no convexo. II)La intersección de los conjuntos en (b) y (c) es un conjunto convexo. III) La intersección de los conjuntos en (a), (b) y (c) es un conjunto convexo. A)I y III B)II y III C)solo III D)solo I E) solo II Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones : I) El borde de un polígono convexo es una región convexa. II) El complemento de un plano en el espacio es una region convexa. III) La diferencia de dos regiones no convexas es una región no convexa A)VVV B)VFF C)FFF D)VVF E)FFV Determine la veracidad de las siguientes proposiciones: I) La región que se obtiene al quitar 2 lados a una región cuadrangular regular es un conjunto convexo. II) La semirrecta es un conjunto convexo. III) Una región triangular cuyos vértices se han omitido es un conjunto convexo. A)VFV B)FVF C) FVV D)VVV E)VFF De las siguientes proposiciones. Cuáles son verdaderas y falsas. I) En todo polígono, ningún par de lados se intersecan excepto en sus extremos. II) Toda recta que pase por un punto interior a un polígono convexo interseca al contorno en dos puntos y solo en dos. III) En todo polígono; ningún par de lados son colineales. A)VVV B)VFF C) VVF D) FFF E)FFV Indique la veracidad de las siguientes proposiciones: I) Las particiones de un conjunto, incluidas sus fronteras siempre son conjuntos convexos. II) Si C1 y C2 son conjuntos convexos, entonces es un conjunto convexo. III) Si C1 y C2 son conjuntos no convexos, entonces es siempre un conjunto no convexo. A) VVF B) VVV C) FVF D)FFF E)FFV Dadas las siguientes proposiciones. Cuáles son verdaderas y falsas. I) Sea C : un polígono regular de 5 lados con su región interior. L: una diagonal del polígono regular anterior, entonces: C – L es un conjunto convexo . II) La diagonal de un rombo divide a esta en 2 conjuntos convexos . III) Sea Q : un triángulo con su región interior. T : 2 cevianas del triángulo anterior. Entonces T divide a Q en un máximo de 3 regiones convexas . A) VVV B) ffF C) VFF D) FVF E) FFV En los siguientes enunciados poner (V) si es verdadero y (F) si es falso . I) Una región poligonal convexa de la que se han excluido sus vértices , es un conjunto convexo . II) Ninguna región convexa resulta de la reunión de dos regiones no convexas . III) La reunión de los dos semiespacios determinados por un plano de separación contenido en el espacio tridimensional , es una región convexa . A)VVF B)VVV C) VFF D)VFV E) FFF ¿Cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas ? 1) Ninguna intersección de dos conjuntos no convexos es un conjunto convexo.
