EXAMEN ADMISION UNI RESUELTO GEOMETRIA INGRESO UNIVERSIDAD DE INGENIERÍA PDF

1. En un triángulo rectángulo ABC recto en B, se ubican los puntos M y N, puntos medios de los lados AB y BC respectivamente. En AC se ubican los puntos R y H de modo que R AH. Sabiendo que el área de la región formada por el cuadrilátero RMNH es la mitad del área formada por la región triangular ABC. Calcule RH MN . A) 0,25 D) 1 B) 0,50 E) 1,25 C) 0,75 

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  • 22. En una circunferencia dos cuerdas paralelas miden 2 cm y 6 cm, si la distancia entre ellas es 2 cm, calcule el radio (en cm) de dicha circunferencia. A) 3 D) 4 B) 10 E) 3 2 C) 2 3 23. Un cuadrilátero ABCD está inscrito en una circunferencia tiene por lados AB = 7 a cm, BC = 15 a cm, CD = 20 a cm y AD = 24 a cm, si M y N son puntos medios de las diagonales AC y BD respectivamente, MN = 15 cm. Calcule el perímetro del cuadrilátero ABCD (en cm). A) 130 D) 140 B) 132 E) 142 C) 135 24. En un ángulo triedo isósceles una cara es recta y la medida del ángulo entre dichas caras y la arista opuesta es 45°. Calcule la medida de una de las caras congruentes. A) 30° D) arctan 23 B) 45° E) arcos 13 C) 60° 25. Desde un punto O fuera del plano de un triángulo ABC, cuyo perímetro es p, se proyecta dicho triángulo ABC sobre un plano Q paralelo al plano del triángulo. Si A’ B’ C’ es el triángulo proyectado y AA’ = AO, entonces el perímetro del triángulo A’B’C’ es: A) p2 D) 3 p B) p E) 4 p C) 2 p 26. En el exterior de un poliedro convexo se toma un punto, el cual se une con los vértices de la cara más próxima; este nuevo poliedro posee 16 aristas, su número de vértices es igual al número de caras, y el número de aristas excede en 4 a las del poliedro inicial. Determine el número de caras del poliedro inicial. A) 5 D) 8 B) 6 E) 9 C) 7 27. Se tiene un tronco de cilindro circular recto con AB = 8 cm como diámetro de la base y generatrices AC > 2 cm y BD = 2 cm. La bisectriz del ángulo ACD corta a AD en E de tal forma que AE = 49 68. Si AC + CD = 18 cm, halle volumen (cm3) del tronco de cilindro. A) 60 π D) 90 π B) 70 π E) 100 π C) 80 π

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