GEOMETRÍA PRE SAN MARCOS SEMANA 12 SOLUCIONARIO PROBLEMAS RESUELTOS PDF

INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA DEL ESPACIO

☛ Recta perpendicular a un plano.

☛ Teorema de las tres perpendiculares. 

☛ Ángulo entre una recta y un plano. 

☛ Ángulo diedro. 

PREGUNTA 1 : 

En un triángulo rectángulo ABC; los catetos miden 15 cm y 20 cm; por el punto B se traza BP perpendicular al plano del triángulo, luego se une P con A y C y BP = 16 cm. Halle el área de la región triangular APC. 

A) 250 cm² 

B) 240 cm²

C) 260 cm²

D) 230 cm²

Rpta. : "A"

PREGUNTA 2 : 

La distancia de un punto P en el espacio a un plano H es 15 cm. Si el punto Q pertenece a la recta L contenida en H y la proyección de PQ sobre H mide 8 cm, halle la distancia entre P y Q. 

A) 13 cm 

B) 14 cm 

C) 15 cm 

D) 17 cm 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 3 : 

Sobre uno de los bordes de un terreno ABCD de forma cuadrada se construye una pared rectangular ABEF perpendicular al plano que contiene al cuadrado ABCD. Para instalar un toldo se ubican tres clavos en M, N (M en CD y N en EF ) y en A. Si CM = DM = EN = FN = AF = 2 m, halle el área del toldo representado por la región triangular MNA. 

A) 4 m²

B) 6 m²

C) 10 m²

D) 3√2 m² 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 4 : 

Por el vértice A de un rombo ABCD, se traza AP perpendicular al plano que contiene al rombo. Si BC = 10 m, AP = 8 m y BD = 12 m, halle la medida del diedro P–BD–A. 

A) 60° 

B) 53° 

C) 30° 

D) 45° 

Rpta. : "D"