GEOMETRÍA PRE SAN MARCOS SEMANA 16 SOLUCIONARIO PROBLEMAS RESUELTOS PDF
GEOMETRÍA ANALÍTICA
☛ Distancia entre dos puntos.
☛ Ecuación de la recta.
☛ Posiciones relativas de dos rectas.
☛ Angulo entre dos rectas.
☛ Distancia de un punto a una recta.
PREGUNTA 1 :
En un terreno rectangular ABCD, los hitos que demarcan el lote son A(3;1), B(19;13), C(16;17) y D. Halle las coordenadas de D.
A) (0;4)
B) (0;5)
C) (0;6)
D) (1;4)
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 :
Un tren se desplaza en línea recta partiendo de la estación A(10;2), pasando consecutivamente por las estaciones B,C y llegando a la estación D(90;30). Si AB=BC/2=CD/5 halle las coordenadas de la estación en C.
A) (36;12)
B) (40;12)
C) (40;12,5)
D) (38;12)
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 :
Sea el triángulo rectángulo ABC, cuyas coordenadas son A(–2;6), B(a;7) y C(6;0). Si a > 0, halle la longitud (en metros) de la mediana relativa a la hipotenusa.
A) 3√2 m
B) 4 m
C) 5 m
D) 2√3 m
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
Halle la ecuación de la trayectoria rectilínea que determina un auto al pasar por un grifo ubicado en el punto A (2; 9), y luego por una tienda ubicada en P (7; 1).
A) 8x + 5y – 61 = 0
B) 8x – 5y – 61 = 0
C) 4x – 3y + 40 = 0
D) 6x – 3y – 50 = 0
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 :
Se tiene dos rectas cuyas ecuaciones son:
L1 : (k +1)x – 2y + 4 = 0
L2 : (3k – 2)x – (2 – k)y +12 = 0
Halle k para que la recta L1 sea paralela a la recta L2
A) 1 y – 5
B) 1 y 6
C) – 6 y 1
D) 5 y 1
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 :
Un vértice de un cuadrado es el punto A(2;3) y una de sus diagonales está sobre la recta L : 3x + 4y – 8=0 . Halle el área de la región cuadrada.
A) 6 𝑢2
B) 7 𝑢2
C) 8 𝑢2
D) 9 𝑢2
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7 :
Dos automóviles parten a la 8 a.m., uno sale de A(0;0) en dirección de la recta L1 : 4x – 3y=0 en el sentido NE con velocidad de 60km/hora y el otro sale de B(0;40) en la dirección de la recta L2 : x = 40 en la dirección Este y con velocidad de 50km/hora. Halle la distancia entre ellos a las 9 a.m.
A) 2√65 km
B) 2√66 km
C) 2√55 km
D) 2√15 km
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8 :
Los vértices de un triángulo son A(2;-1), B(3;6) y C(-5;0). Halle las coordenadas del centro de la circunferencia circunscrita al triángulo ABC
A) (1;2)
B) (-1;2)
C) (-1;3)
D) (1;-2)
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 :
El agua se congela a 0°C y a 32°F; hierve a 100°C y 212°F. Si la temperatura Celsius (C) y la temperatura Fahrenheit (F) se relacionan por una ecuación lineal, halle dicha ecuación.
A) 5F – 9C – 160 = 0
B) 9F – 5C – 160 = 0
C) 5F + 9C – 160 = 0
D) 5F – 9C +160 = 0
Rpta. : "A"
PREGUNTA 10 :
Se lanza una pelota al ras del piso desde el punto A(-4;5) con velocidad constante de 5 m/s para que impacte en una pared sobre la recta L : 6x – 8y – 36 = 0. Halle el tiempo mínimo al momento del impacto
A) 3 s
B) 2 s
C) 4 s
D) 1 s
Rpta. : "B"
PREGUNTA 11 :
Una tienda de pinturas, tiene una maquina mezcladora de látex y colorante a pedido del consumidor. Calcular la cantidad en litros de látex y colorante para que la máquina obtenga 20 litros de pintura con un precio de 100 soles, siendo el precio del litro de látex 4 soles y el litro de colorante de 8 soles.
A) látex 15 L, colorante 5 L
B) látex 10 L, colorante 10 L
C) látex 11 L, colorante 9 L
D) látex 10 L, colorante 4 L
Rpta. : "A"
PREGUNTA 12 :
Un Jet Boeing, que ha sido abastecido antes del despegue, contiene cerca de 28 000 litros de combustible y usa cerca de 5 000 litros por cada hora de vuelo. Aunque otros factores frecuentemente tienen un efecto, se puede considerar que la cantidad de combustible que tiene este avión está en función del tiempo de vuelo y es lineal. Halle la relación de la cantidad de combustible en el avión en función del tiempo.
A) y = 28000 – 5000t
B) y = 26000 – 5000t
C) y = 25000 – 5000t
D) y = 28000 – 6000t
Rpta. : "A"