CEPRE SAN MARCOS GEOMETRIA SEMANA 17 SOLUCIONARIO EJERCICIOS RESUELTOS EXAMEN ADMISIÓN UNIVERSIDAD
PREGUNTA 1 :
El punto medio de una cuerda de la circunferencia x² + y² – 8x – 12 = 0 es M(5;–1). Halle la ecuación de la recta que contiene a dicha cuerda.
A) x – y – 6 = 0
B) x – 2y – 7 = 0
C) x – 3y – 8 = 0
D) 2x – y – 11 = 0
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
Un estudiante de ingeniería civil requiere determinar la gráfica de una curva cuyos puntos (x;y) ubicados en un plano cartesiano verifican las condiciones x = 2a; y = 2b, donde a y b son constantes tales que a² + b² = 1. Si para realizar esta tarea utilizó un graficador de ecuaciones, identifique la gráfica que el estudiante observó en la pantalla del graficador.
A) Circunferencia
B) Recta
C) Parábola
D) Una poligonal
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
La posición P(x;y) de una partícula que se mueve en el plano cartesiano XY se da por medio de las ecuaciones: x = t²/4 ; y = t + 1. Identifique la trayectoria de la partícula.
A) Circunferencial
B) Parabólica
C) Poligonal
D) Rectilínea
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 :
Halle la ecuación de una circunferencia cuyo centro está en el primer cuadrante, y es tangente al eje X y a la recta L: x – 2 = 0, sabiendo que la distancia del centro de la circunferencia al eje Y es 5 cm.
A) (x – 5)² + (y – 3)² = 9
B) (x – 4)² + (y – 4)² = 16
C) (x – 4)² + (y – 2)² = 4
D) (x – 3)² + (y – 5)² = 25
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 :
El foco y la directriz de una parábola son F(– 4;2) y L: y – 2 = 0 respectivamente. Halle la ecuación de la parábola.
A) (x – 4)² = – 8y
B) (x – 4)²= – 4y
C) (x + 4)² = – 8y
D) (x + 4)²= –16y
Rpta. : "A"