GEOMETRÍA PRE SAN MARCOS SEMANA 18 SOLUCIONARIO PROBLEMAS RESUELTOS PDF

ELIPSE

☛ Definición. 

☛ Elementos: vértices, focos, ejes, centro, cuerda, lado recto. 

☛ Ecuaciones de la elipse.

PREGUNTA 1 : 

Se quiere armar un arco de madera de forma semielíptica cuyas medidas son 10 m de ancho y 4 m de altura, luego se colocará en el arco dos focos para iluminar un escenario de tal manera que están ubicados a 3 m del centro. Halle a que altura del piso se deben colocar. 

A) 3,3 m 

B) 3,2 m 

C) 3 m 

D) 3,5 m 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 2 : 

Una elipse tiene por ecuación x² + 81y² – 2x + 324y + 316 = 0. Halle la longitud de su lado recto en metros. 

A)2/9 m 

B) 4/81 m 

C) 2/27 m 

D) 81/25 m 

Rpta. : "C"

PREGUNTA 3 : 

Los vértices de una elipse E se ubican en las rectas L1: x = 1 y L2: x = 9, su eje focal es paralelo al eje X y la ordenada de su centro es 7. Si la elipse E pasa por el punto P(2;6) , halle la longitud de su lado recto (en centímetros). 

A) 7/8 cm 

B) 4/7 cm 

C) 8/7 cm 

D) 7/4 cm 

Rpta. : "C"

PREGUNTA 4 : 

Los focos de una elipse E son F1(4;1) y F2(–2;1). Si uno de los vértices pertenece a la recta L: x +3y +2 = 0, halle la longitud del eje menor (en metros). 

A) 5√3 m 

B) 4√3 m 

C) 6√3 m 

D) 8√3 m 

Rpta. : "C"

PREGUNTA 5 : 

El centro de la elipse E es el vértice de la parábola P : x² = 16y, un extremo del eje menor es el foco de la parábola y la longitud del lado recto de E es 4 m. Halle la ecuación de la elipse. 

A) x² + 8y² = 64 

B) x² + 4y² = 64 

C) 2x² + 3y² = 36 

D) 3x² + 4y² = 64 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 6 : 

El arco de un túnel semielíptico tiene un ancho de 6 m y una altura de 5 m. Si un camión de 4 m de altura desea pasar por el túnel, halle el máximo valor entero de ancho que puede tener el camión. 

A) 2 m 

B) 3 m 

C) 4 m 

D) 5 m 

Rpta. : "B"