En un cuadrilátero convexo ABCD, la mediatriz de AD pasa por C. Si: mBCBD= 30°, mBBDA = 40° y mBDAB= 70°, calcule la mBCDB. A) 8º B) 10º C) 12º D) 15º E) 17º Resolución 21 Congruencia B A C F D n n M n 70° 30° 70° 40° x 40+x 2n l Piden: x • BD= AD= 2n • BDF (NOT 30º y 60º) • DF= n • CMD ≅ CFD • x + 40º + x= 60º ∴ x= 20º Clave: B Pregunta 22 ¿Cuál es el menor valor entero que puede tomar “k”, siendo “a” constante? ak a a q a A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Resolución 22 Congruencia A H a q D B C }} aK a° a a° Piden: Kmín ent * DH= DB= a ∴ CHD a K>a K>1 Kmín ent= 2 Clave: B Pregunta 23 Si ABCD es un cuadrado y CEF un triángulo equilátero, entonces el valor de á á rea ABCD rea CEF es igual a: C A F B E D A) 2 - 1 B) 3 - 1 C) 2 3 - 3 D) 2 1 E) 3 1 Resolución 23 Áreas B C A F a a a E D , , , 60° q q Piden: A ABCD A CEF 4 9 EBC DC & 15o 9 , 9 q = FDC:a = 4, ^ 6 + 2h A ABCD A CEF A ABCD A CEF 4 6 2 4 3 2 3 3 2 2 , , 4 9 4 9 = + = − ` ^ hj Clave: C Pregunta 24 Calcule la medida de un ángulo formado entre una arista lateral y la base de un tetraedro regular. A) arctan( 2 ) B) arcsen( 2 ) C) arccos( 3 ) D) arccos( 2 ) E) arccot( 3 ) Resolución 24 Poliedros a 3 6 D O A a x B a a a C 3 3 Piden: x Se sabe que en el tetraedro regular se cumple:
En el gráfico las regiones cuadradas OABC y CDEF tienen áreas iguales a 36 cm2 y 4 cm2 respectivamente. Determine la ecuación de . A) x + 3y - 10 = 0 B) 6x + y - 4 = 0 C) 2x - y - 2 = 0 D) x - 2y - 2 = 0 E) 4x + 3y - 6 = 0 05. Sean las rectas y hallar la ecuación de la recta concurrente con las otras dos si además pasa por el origen de coordenadas. A) B) C) D) E) 06. Según el gráfico, determine la ecuación de la circunferencia, siendo el área de la región triangular OAC igual a AM = MC. (A es punto de tangencia).
