MEDIDAS DE DISPERSIÓN ESTADÍSTICA EJEMPLOS RESUELTOS
Podemos comparar dos o más conjuntos de datos de acuerdo a sus medidas de tendencia central como el promedio y la mediana y de la dispersión que muestran.
Así, podemos juzgar cuál de ellos posee un promedio más representativo, es decir, aquél conjunto cuyos valores son más cercanos al promedio.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN ABSOLUTA
Las principales medidas de dispersión son tres:
El rango, la desviación media y la desviación estándar.
De manera semejante a las medidas de tendencia central, las medidas de dispersión deben considerarse en sus dos opciones: cuando no están agrupados los datos y cuando están por intervalos.
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EL RANGO
El rango es la diferencia entre los datos mayor y menor del conjunto.
También se le suele llamar “recorrido” .
En un conjunto de datos, mientras mayor sea el rango, mayor será su dispersión y, a la inversa, mientras menor sea su rango, menor su dispersión.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN RELATIVA
Coeficiente de variación (CV) es una medida de un conjunto de datos, que se obtiene dividiendo la desviación estándar del conjunto entre su media aritmética y se expresa generalmente en términos porcentuales.
El coeficiente de variación es la cantidad más adecuada para comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos.
LA DESVIACIÓN MEDIA CON TABLAS POR INTERVALOS
Cuando los datos han sido organizados en clases o intervalos, la desviación media se obtiene de manera similar a los procesos anteriores, es decir, con la misma fórmula aplicada a la organización de frecuencias simples, solamente que x debe ser el punto medio del intervalo.
LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
La tercera medida de dispersión se llama desviación estándar, porque con ella se pueden estandarizar en todos los casos, todas las desviaciones de datos recolectados, como se verá más adelante.
La desviación estándar se simboliza con la letra griega σ si se trata de una población y con la letra s si se trata de una muestra.
LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR PARA FRECUENCIAS POR INTERVALOS
Cuando los datos han sido organizados en clases o intervalos, la desviación estándar se obtiene de manera similar a los procesos anteriores, es decir, con la misma fórmula aplicada a la organización de frecuencias simples, solamente que x debe ser el punto medio del intervalo.
