Para resolver un problema relativo a números o cantidades desconocidas se debe expresar una información escrita en idioma normal, en el simplificado idioma de las proposiciones matemáticas, las cuales nos permiten operar con más comodidad y rapidez que otros procedimientos.
Esto implica realizar una especie de traducción de situaciones de la vida real, al simbolismo matemático, tarea que constituye el argumento más útil en todo el proceso de solución.
A continuación presentamos un listado de frases típicas que suelen aparecer en los problemas, y a un costado su respectiva traducción matemática
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Ejemplos: 1 “A” es el doble de “B” “A” es dos veces “B” 2 “A” es dos veces más que “B” ÞA = 2B + B ® A = 3B 3 “A” es dos más que “B” Þ A = B + 2 4 “A” es dos menos que “B” Þ A = B – 2 5 “A” es el doble de “B”; más diez Þ A = 2B + 10 6 “A” es el doble de “B” más diez Þ A = 2(B + 10) 7 “A” excede a “B” en 20 “B” es excedido por “A” en 20 Þ A – B =20 El exceso de “A” sobre “B” es 20 8 Lo que le falta a “A” para “B” es treintaÞ B – A = 30 9 Lo que le sobra a “A” para “B” es treinta ÞA–B = 30 10 Tres números enteros consecutivos Þ(x); (x +1); (x+ 2) 11 “A” y “B” están en relación como 5 es a 7Þ 12 Tres números están en relación a 3, 5 y 8 Þ Luego: A = 3k ; B = 5k ; C = 8k 13 Gastó los tres quintos de lo que no gastó Þ Luego: Þ 14 El cuadrado de la suma de dos números Þ(x + y)² Suma de los cuadrados de dos números Þ x² + y² ¡Importante!: Las palabras: de, del, de los y veces indican que debo multiplicar RECOMENDACIÓN: Para su mejor comprensión, traducir del lenguaje literal al lenguaje matemático, empleando una sola variable en cada caso. 1 lenin tiene el triple de Mary Mary: _____ Lenin: __ 2 Pitty tiene seis veces que Jean. Jean: _____ Pitty: _____ 3 Laly tiene tres veces más que Nina. Nina: _____ Laly: _____ 4 Lugo tiene veinte más que Chary Chary: _____ Lugo: _____ 5 Licha tiene treinta menos que Luz Luz: _____ Licha: _____ 6 Cuatro veces la edad de Mery es la edad de Arturo. Mery: ______ Arturo: ______ 7 Juan tiene el doble de lo que tiene Jorge, más diez soles. Jorge: _____ Juan: _____ 8 Julio tiene el triple de Carlos más veinte soles Carlos: ______ Julio: ______ 9 Yo tengo el cuádruple de lo que tú tienes, menos treinta soles. Tú: _____ Yo: _____ 10 La edad de un profesor excede a la edad de su alumno en doce años. Alumno: _____ Profesor: _____ 11 En un aula el exceso de los varones sobre las mujeres es cuarenta. Varones: ______ Mujeres: ______ 12 Ángel tiene el doble de Bruno y Carlos tiene el triple de Bruno. Bruno: _____ Ángel: ______ Carlos: _____ 13 Cuatro números pares consecutivos. 1ro.: ____ 2do.: ____ 3ero.: ____ 4to.: ____ 14 Mario tiene el doble de José y este el triple de Raúl. Raúl: ______ José: _____ Mario: _____ 15 Tito tiene el triple de Zenia y lo que tiene Juan excede a lo que tiene Zenia en seis. Zenia: ______ Tito: _____ Juan: _____ 16 Tú, él y yo tenemos dinero que están en proporción como 7 ; 8 y 12 Tú: _____ El: _____ Yo: _____ 17 Lo que le falta a Juan para tener lo que tiene Jorge es diez. Juan: _____ Jorge: ____ 18 Lo que le sobra a Miguel para tener lo que tiene Darío es cuarenta. Miguel: ______ Darío: _____ 19 Entre Janet e Irene tienen cien soles. Janet: _____ Irene: _____ 20 Un número excede a veinte tanto como es excedido por cuarenta. __
