Razonamiento lógico y matemática recreativa ejercicios resueltos de secundaria y para preuniversitarios

PREGUNTA 1 : 
Koki debe S/.80 a Beto, Pepe debe S/.70 a Leo, Beto debe S/.50 a Pepe y Leo debe S/ 80 a Koki. Todas estas deudas quedarán canceladas si 
A) Pepe paga S/.30 a Beto 
B) Leo paga S/.10 a Pepe 
C) Beto paga S/.20 a Pepe y S/.10 a Leo 
D) Pepe paga S/.20 y Leo S/. 10 a Beto 
E) Pepe paga S/.20 a Beto
Rpta. : "D"
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PROBLEMA : En el cuadro mostrado hay cuatro pistas para descubrir el número secreto. El número secreto tiene cuatro cifras distintas y no empieza con cero. Cada pista es también un número de cuatro cifras. En la columna B (de Bien) se indica la cantidad de cifras que la lista comparte con el número secreto, en exactamente la misma ubicación. En la columna R (de Regular) se indica la cantidad de cifras en común entre la pista y el número secreto pero que se encuentran en una ubicación incorrecta. Determine el número secreto. A) 7534 B) 8534 C) 7614 D) 8614 E) 8510 
RESOLUCIÓN : Se pide determinar el número secreto. Datos: • Columna B: cantidad de cifras comunes, en la misma ubicación, de la lista con el número secreto. • Columna R: cantidad de cifras comunes, en ubicación diferente, de la lista con el número secreto. Buscamos en la columna B, la mayor cantidad de cifras comunes de las lista con el número secreto, para compararlas entre ellas y encontrar las coincidencias. En el tablero se observa que la tercera y la cuarta fila tienen las listas con la mayor cantidad de cifras comunes con el número secreto, siendo la cifra 1 una de las cifras comunes. Si no fuera la cifra 1, una cifra común con la cifras del número secreto, habrían 5 cifras diferentes y comunes con él, lo cual es imposible ya que el número secreto solo tiene 4 cifras. En la segunda fila del tablero (primera lista de cifras) el 1 de la columna B se refiere a una cifra común, en la misma ubicación, con una cifra del número secreto.Dicha cifra común debe ser el 8 ya que es la única que coincide en ubicación con una de las cifras de la cuarta fila (tercera lista de cifras). Con lo anterior se deduce que el 5 y 7 no son cifras comunes con las cifras del número secreto, entonces, el 4 de la tercera lista es cifra común con las del número secreto, en su misma ubicación. Finalmente, el 6 de la segunda lista es la última cifra común con las cifras del número secreto. Número secreto: 8614 RPTA : ‘‘D’’