SERIE DE RAZONES GEOMÉTRICAS EQUIVALENTES EJEMPLOS RESUELTOS

PREGUNTA 1 : 
En una serie de tres razones geométricas iguales, la suma de las tres razones es 12/5 . Si la suma de los antecedentes es 240, calcular la suma de los consecuentes. 
A) 104 
B) 120 
C) 110 
D) 152 
E) 144 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 : 
Si 8 es la cuarta proporcional de a; 6 y b, además ‘‘a’’ es la cuarta proporcional de b ; 16 y 48, calcular el valor de (b – a). 
A) 8 
B) 150 
C) 20 
D) 24 
E) 44 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 : 
Se tiene una proporción geométrica continua donde el primer término es 1/16 del cuarto término. Calcular el término medio de dicha proporción, sabiendo que la suma de las raíces cuadradas de los extremos es 10. 
A) 12 
B) 20 
C) 16 
D) 18 
E) 15 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 : 
En una urna hay bolas rojas y azules en la proporción de 3 a 7. Si se retiran 20 azules y se agregan 12 rojas se obtendrán cantidades iguales. ¿Cuántas bolas habían inicialmente en la urna? 
A) 60 
B) 70 
C) 80
D) 90 
E) 120 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 : 
Mario tiene 38 años y Jessica 24 años. ¿Hace cuántos años sus edades fueron entre sí como 2 es a 1? 
A) 12 
B) 8 
C) 10 
D) 15 
E) 6 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 : 
En una proporción geométrica continua el producto de los 4 términos es 81. Calcular la media proporcional. 
A) 1/3 
B) 3 
C) 6 
D) 8 
E) 5 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 : 
En una proporción geométrica discreta se cumple que la suma de los cuadrados de sus términos es 221. Calcule la suma de dichos términos, si éstos y la constante de proporcionalidad son enteros positivos. 
A) 25 
B) 28 
C) 32 
D) 35 
E) 36 
Rpta. : "A"
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En muchas ocasiones, se comparan las características de ciertas personas y particularidades de ciertos objetos, es por ello que se suele decir el avión es más veloz que el automóvil, Lila tiene 4 años más que Raquel , el arroz embolsado cuesta más que el arroz a granel, el precio del kerosene cuesta menos que el precio de la gasolina; etc. 
Esto significa que constantemente se plantean comparaciones ya que es una actividad intelectual que parte de la realidad objetiva. 
Es importante resaltar que la humanidad se ha desarrollado gracias al estudio de las comparaciones, ya que ello motivó dudas y generó investigaciones, apareciendo las diversas ciencias que en la actualidad contribuyen en un mejor vivir. 
La comparación efectuada de forma matemática es el objetivo de este capítulo. 
Estudiaremos, dos tipos de comparación que son base fundamental de la ciencia, sus propiedades y la forma como éstas nos ayudan a resolver problemas concretos. 
Asimismo las razones son parte de este estudio en el cual vamos a conocer ciertas propiedades que facilitarán la resolución de problemas y con ello obtener ciertos casos particulares. 
Es por ello que cotidianamente nos encontramos con situaciones tales como: 
• El costo de una computadora hace 3 meses era de S/. 1000, actualmente es de S/. 1200. 
La temperatura en Lima es de 16°C y en Cerro de Pasco es 5°C. 
• Son 20 niños por cada 75 personas. 
• Karin confecciona 4 pantalones por cada 3 pantalones que hace nury. 
Se puede notar entonces en estas situaciones una variedad de magnitudes matemáticas (costo, temperatura, número de niños, número de pantalones) que están asociados a una cantidad. la cual nos permite realizar comparaciones y son precisamente estas comparaciones las que vamos a estudiar