TEOREMA DEL SENO COSENO TANGENTE EJERCICIOS RESUELTOS

Cuando se den tres elementos cualesquiera de un triángulo, siempre que al menos uno de ellos sea un lado, los teoremas que hemos demostrado nos permiten hallar los valores numéricos de los elementos no conocidos del triángulo; pues en cualquier ecuación que relacione cuatro cantidades donde tres de ellas sean las conocidas, podrá hallarse la cuarta.

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1. Calcule el perímetro de un triángulo cuyos lados son tres números pares consecutivos y, además, el ángulo mayor es el doble del menor. 

A) 20 

B) 24 

C) 25 

D) 30 

E) 36 

10. 

Del gráfico, calcule q, siendo M punto medio de AC. 2θ θ 2θ A B M C A) 10° B) 12° C) 15° D) 18° E) 20° 11. Del gráfico, calcule cosφ +senθ. φ 3+ 5 10+2 5 2 θ A) 5 2 B) 1 2 C) 6 4 D) 2 E) 6 2 4 + 12. Si AC=BM, calcule el valor de x. A B C M x 26º 30º A) 24° B) 32° C) 41° D) 34° E) 18° 13. De acuerdo al gráfico, calcule el valor de θ. 1. Del gráfico calcule la longitud aproximada de la colina () Considere sen24°= 0,4  24º 40º 70 m A) 80 m B) 85 m C) 90 m D) 100 m E) 110 m 2. Del gráfico, calcule x si AB=MN. M x B N A 30° 20° 40° A) 80° B) 70° C) 40° D) 35° E) 30° 3. Del gráfico, calcule el valor de K=13sen2x–2cotx 3 3 +2 60°+x x 4 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 4. Dos embarcaciones parten simultáneamente de un puerto en direcciones que forman un ángulo de 60°; uno a 30 km por hora, y el otro a 50 km por hora. ¿Qué distancia los separa al cabo de una hora? A) 10 19 km B) 10 17 km C) 10 15 km D) 10 11 km E) 10 10 km 5. Del gráfico, calcule cosθ. 6 1 1 1 θ A) 3 5 B) 6 3 C) 2 4 D) 6 4 E) 5 3 6. El menor ángulo de un paralelogramo mide α y sus diagonales miden 2m y 2n. Calcule su área. (m > n). A) (m2–n2)tanα B) (m2–n2)cotα C) (m2–n2)secα D) (m2–n2)cscα E) (m2–n2)senα